這種題目不要想得太複雜啦...
除非特別有要設個甚麼陷阱~~

這才叫"數學" :
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%AE...%96%B9%E5%BD%A2


樓主這題 只能算"算術".............

同意，我一直覺得這裡總是愛討論算術問題而已，只要稍微深入一點的問題就沒人鳥了.....

最近在研究集合論，正在看一個有趣的幾何問題，巴拿赫－塔斯基定理，這個定理很神奇，他是說：任意一個實心球，等度分解於兩個和原來的球相等的實心球。

用白話來說：一個球可以切割成有限塊（事實上只要五塊就可以了）後，再組成兩個和原來的球一模一樣的球。

這個定理更強的版本是：任意兩個實心三維物體，都是等度分解的。

就是你可以把一支手機做適當切割，然後重組成一顆星球。所以像變形金剛那樣變來變去，甚至火種源可以從超大體積變成能拿在手上；耶穌把兩條魚和五張餅撕開分給5000個門徒，剩下的碎屑還可以裝滿12個籃子...

這些在數學上都是可行的！

正方體的最小單位沒限制..無解啦..

我好像以前看過另一種講法
把一顆豌豆切碎切碎.可以裝滿整個地球
把地球切碎切碎.可以裝到口袋裡

其實這個定理是由百年爭議的選擇公理所導出的一個結果，當初這兩位數學家證明這個定理是想用來反駁選擇公理，但這個定理被認為只是違反直覺，並沒有矛盾，不過還是有人把它稱為「悖論」（僅管它其實不能叫悖論）。

數學的有趣之處，就是處處都會有驚人之處，當初數學家認為集合論是數學基礎，可以以集合論為基礎，導出所有數學理論，結果羅素發現羅素悖論，差點把集合論判死刑。

後來數學家又整理成公理化集合論，稱 ZF 集合論，如果包含選擇公理，就叫 ZFC.

本來數學家又覺得一切很美好時，覺得可以用集合論來證明一切數學理論，哥德爾又證明出哥德不完備定理：只要你的公理系統可以包含皮亞諾公設（即自然數公設，很簡單，可以 google 一下），你的系統就一定是不完備（無法證明或否證所有的命題），不然就無法保證一致性（即會導出矛盾結果）。

這個證明對數學界的衝擊，大致就相當於物理界發現了不準確原理一樣。哥德爾因而被認為是二十世紀最偉大的數學家之一。

後來有人證明出了連續統假設獨立於現行的 ZFC 系統，亦及這個假設無法用 ZFC 來證明，也無法否證。使數學家期望「一統數學」的願望遭到致命打擊。

（目前也有人用類似方法證明出物理也不存在「統一一切的理論」，不過我個人認為物理和數學有本質上的不同，例如物理上不存在無限小，所有的「小」都會終結在浦朗克尺度，這點就是數學與物理最大的差別。這位學者證明的方式本質上和哥德不完備定理是一樣的，我是不認為這可以完全相容於物理的情況。）

最後在電腦科學界也有很有名的悖論：停機問題。以現行的電腦系統架構，無論你的電腦多麼強大，他連判定什麼時候該停機，都無法做到完全正確。