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LALALOVE
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加入日期: Apr 2007
文章: 54
今年國中基本學力測驗數學科的爭議題

今年數學科第6題大概是國中基測近10年來,近20次的考試之中最具爭議的一題,共有49人向「國民中學學生基本學力測驗推動工作委員」提出疑義,不過最後的結果還是維持原公布之答案
關於該題的爭議及說明,大家到http://www.bctest.ntnu.edu.tw/exam/9801/9801reply_m.pdf 下載pdf檔就可以瞭解了,以下是我自行擷取的圖檔。

題目


這是一個很傳統的題目,程度好一點的學生都知道算法是:3×10÷23=1…7,答案是餘數的7,所以應該選(c)。
但這個題目多了「最少」這兩個字,就產生爭議了。
提出爭議者的意見大致為:1包餅乾平分給23名學生最少剩3片,表示實際上有可能是剩餘3片、4片、5片…或22片,因此10包餅乾分給23名學生時,剩餘片數的計算方法應該是要分別用30、40、50…220去除以23,再看餘數最小為多少才對。
以下提供兩篇疑義內容(其他疑義者的意見其實都差不多)




「國民中學學生基本學力測驗推動工作委員」的說明如下:



看完說明後我的想法是,也算有道理但有點硬凹,只是我不知道如何反駁

「1包餅乾平分給23名學生最少剩3片」的意思應該是說,餅乾分完後還剩好幾片,但不確定有幾片,只知道至少有3片,所以計算時應考慮許多種情況。
但「國民中學學生基本學力測驗推動工作委員」卻覺得,餅乾的片數雖然未知,但,是一個定數,所以不會同時存在剩3片,剩7片的情形,所以我的想法很奇怪

不知道各位鄉民對於「國民中學學生基本學力測驗推動工作委員」的說明有什麼看法:
(A) 完全正確,因為.......
(B) 毫無道理,因為.......
(C) 也說的通啦,因為.......

有興趣的朋友請一起討論看看吧
     
      
__________________
想念.....

此文章於 2009-05-29 10:57 AM 被 LALALOVE 編輯.
舊 2009-05-29, 10:55 AM #1
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LALALOVE離線中  
阿宅
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加入日期: Dec 2006
您的住址: 大鵰村
文章: 12
(B) 毫無道理,因為.......





















23人分10包餅乾,真小氣!!!為什麼不多買一點阿?!
而且又不衛生,到時學生吃壞肚子了誰負責?!
到時記者媒體亂亂報,人本又出來靠要!!!
誰受的了阿~~~

起碼一人一包阿!!!
這樣就不用在那邊分來分去了...
 

此文章於 2009-05-29 11:24 AM 被 阿宅 編輯.
舊 2009-05-29, 11:23 AM #2
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阿宅離線中  
李麥科
*停權中*
 

加入日期: Jul 2008
文章: 51
所以這種基本學力測驗很難出

像這種帶有模糊性的題目都最好是避免

不過相對的,就沒辦法刪選出具有創意性的學生

最後結果怎麼樣呢?像這種題目過去有可能一律給分
舊 2009-05-29, 11:28 AM #3
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李麥科離線中  
NEAL
Golden Member
 
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加入日期: Jun 2002
您的住址: Taiwan
文章: 2,668
哦,如果沒有"最少"這個字眼的話,答案的確是7

但是它用了"最少",換句話說,餘數可能有3~22,也就是質數23的部份Galois Field

那就應該檢驗3~22各乘以10,再除以23之餘數

就可以得知最小值是1

這是大考中心的錯誤,他們應該要送分

雖然,我是考生的話,我還是會選一個最接近的答案:7

但是考試畢竟是考試,是一個有限時間內的最佳化過程,不要浪費時間探究真理

探究真理的工作,應該是平常的時候
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舊 2009-05-29, 11:29 AM #4
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NEAL離線中  
黃金蕃茄
Basic Member
 

加入日期: Jan 2004
您的住址: 台北
文章: 22
我想這是個語意的問題
這裡的 "最少剩3片", 意思指的應該不是可能有不同的餘數, 而是意指 "將餅乾平分完" 的一種說法
只是一般來說平分就有將之分到不可再分的意思, 所以在語意上確有讓人誤解的地方

此文章於 2009-05-29 11:32 AM 被 黃金蕃茄 編輯.
舊 2009-05-29, 11:30 AM #5
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黃金蕃茄離線中  
Crazynut
Master Member
 

加入日期: Apr 2001
您的住址: 高雄
文章: 2,247
若Richard Feyman復生看到此題,一定又會在地下室火山爆發,大罵這出的啥鳥題目…

有點懷念以前的聯考。有爭議時,幾乎大部份都是一律送分。人非聖賢,孰能無錯?聯招時的教授才具有真正的學者風範。
__________________
簽名檔真是礙眼…還是讓版面乾淨點吧!
舊 2009-05-29, 11:54 AM #6
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Crazynut離線中  
LALALOVE
Regular Member
 
LALALOVE的大頭照
 

加入日期: Apr 2007
文章: 54
引用:
作者阿宅
(B) 毫無道理,因為.......

23人分10包餅乾,真小氣!!!為什麼不多買一點阿?!
而且又不衛生,到時學生吃壞肚子了誰負責?!
到時記者媒體亂亂報,人本又出來靠要!!!
誰受的了阿~~~

起碼一人一包阿!!!
這樣就不用在那邊分來分去了...

感謝阿宅的認真回應
改天介紹幾個國中美少女給你認識

引用:
作者李麥科
所以這種基本學力測驗很難出

像這種帶有模糊性的題目都最好是避免

不過相對的,就沒辦法刪選出具有創意性的學生

最後結果怎麼樣呢?像這種題目過去有可能一律給分

這個題目還是維持原公布之答案,也就是(C) 7。
不太可能會再改了
引用:
作者NEAL
哦,如果沒有"最少"這個字眼的話,答案的確是7

但是它用了"最少",換句話說,餘數可能有3~22,也就是質數23的部份Galois Field

那就應該檢驗3~22各乘以10,再除以23之餘數

就可以得知最小值是1

這是大考中心的錯誤,他們應該要送分

雖然,我是考生的話,我還是會選一個最接近的答案:7

但是考試畢竟是考試,是一個有限時間內的最佳化過程,不要浪費時間探究真理

探究真理的工作,應該是平常的時候

因為,這是一個很傳統的題目,所以我猜想,絕大多數經過訓練的國中生都不會想那麼多,而會直接算出7這個答案。
引用:
作者黃金蕃茄
我想這是個語意的問題
這裡的 "最少剩3片", 意思指的應該不是可能有不同的餘數, 而是意指 "將餅乾平分完" 的一種說法
只是一般來說平分就有將之分到不可再分的意思, 所以在語意上確有讓人誤解的地方

我覺得這個語意的問題已經不只是「瑕疵」而已,而是「錯誤」了。
只是「國民中學學生基本學力測驗推動工作委員」的回應讓我覺得自己就像是......
志村大爆笑裡被志村健的詭辯耍的團團轉的傻瓜一樣
__________________
想念.....
舊 2009-05-29, 11:57 AM #7
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LALALOVE離線中  
polopo
Major Member
 

加入日期: Apr 2005
文章: 293
引用:
作者LALALOVE
感謝阿宅的認真回應
改天介紹幾個國中美少女給你認識


會讓人想犯罪的

此文章於 2009-05-29 12:20 PM 被 polopo 編輯.
舊 2009-05-29, 12:19 PM #8
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polopo離線中  
ch888888
Major Member
 

加入日期: Mar 2005
文章: 211
就國文沒學好 還要硬凹 最少跟最多 少跟多都分不清楚
舊 2009-05-29, 01:41 PM #9
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ch888888離線中  
fatboyslim
*停權中*
 
fatboyslim的大頭照
 

加入日期: Mar 2006
文章: 260
我也覺得是樓主想太多了,可能樓主已是社會人士,對於事情的考量當然會想很多,但這個題目的重點應該是"十包相同數量的餅乾"既然相同不可能會有樓主的論斷
舊 2009-05-29, 01:55 PM #10
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fatboyslim離線中  


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