引用:
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作者奶油銓
您這個問題的答案非常之簡單 (我底下寫的如果學理上不是很嚴謹請包涵，但我會盡可能地讓您知道我要寫什麼)
我們回到定義: 您先把 A 函數 對t 的圖形畫出來，然後您要求 a<t<b 區間的面積。
∫A d t 這個算式它背後的定義 是你要連續的疊加，小長方形面積，或者小梯形面積，或者 ..... 端看方法的不同，然後很重要的是，您得要確保左極限與右極限的值是同一個，這樣才能保證那個函數的定積分是有解的，那個解也就您所謂的面積的值。 (輔助的圖形請參照 simpson's rule )
不論您用何種方式，您都不能避免要先有面積的基本定義，這樣講您清楚了嗎 ?
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那 ∫A d t 有沒有等於 ∫t d A （同區間下）
那也就是我講的 a*b 和 b*a 的差異，積分來說只是畫面積累加的方向不一樣而己
題目求的面積、結果拘泥於一定要 a*b or b*a
不是很無聊的事情