您這個問題的答案非常之簡單 (我底下寫的如果學理上不是很嚴謹請包涵，但我會盡可能地讓您知道我要寫什麼)

我們回到定義: 您先把 A 函數 對t 的圖形畫出來，然後您要求 a<t<b 區間的面積。

∫A d t 這個算式它背後的定義 是你要連續的疊加，小長方形面積，或者小梯形面積，或者 ..... 端看方法的不同，然後很重要的是，您得要確保左極限與右極限的值是同一個，這樣才能保證那個函數的定積分是有解的，那個解也就您所謂的面積的值。 (輔助的圖形請參照 simpson's rule )

不論您用何種方式，您都不能避免要先有面積的基本定義，這樣講您清楚了嗎 ?