其實要平息爭議很簡單的，只要大家認真的問自己

(1) 8+8+8 = _________ ( 請用乘式表達，8*3 與 3*8 擇一 )

(2) 8*8*8 = _________ ( 請用指數表達，8^3 與 3^8 擇一 )


(1)
"教科書" 上要灌輸我們的答案是 8*3，它代表的意義是 3 個 8 相加。

因此，看到 8*3 這種算式，念過 "教科書" 的 就會自動的理解為

8+8+8，而不是 3+3+3+3+3+3+3+3 。

這不是答案對不對的問題， 而是定義上的問題與溝通上的問題，若不然，則不同習慣的人會很難用數學溝通。

因此 12 枝 8元 的鉛筆 是多少錢 這個問題

寫12*8 ( 它代表的數學意義就是 12+12+12+12+12+12+12+12，用中文講是8個12相加 )

寫 8*12 (它代表的數學意義就是 8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8，用中文講是12個8相加)

我講的可能毫無公信力，有疑問者請參閱 wiki 乘法的定義，或者去找教科書來看。

(2)
我特別舉這個例子，是要強調一切都是定義

8*8*8 = 8^3 而不是 3^8 (這不是答案一樣或不一樣的問題，而是定義上的問題)

因此，看到 a^b ，念過教科書的就會了解是有 b 個 a 相乘，也同時可以了解到

2^4 代表 2*2*2*2 (指數的4代表數量)

4^2 代表 4*4 (指數的2代表數量)

兩者答案相同但意義不同。

綜上所述， 原來的問題中看到算式12*8 要解釋成 12元的筆有 8 枝，8*12要解釋成8元的筆有12隻，才是有認真上課的乖寶寶。 習慣了以後， 看到 100*2 就知道2代表數量， 所以可以說是 100元的牛排2客， 100元的拉麵2碗，..... 以此類推。

因此如果小學老師考

4*7 = ___________________ (請用加法表示)

寫 4+4+4+4+4+4+4 才會有分數。