如果參賽者先選中山羊，換之後百分之百贏
如果參賽者先選中汽車，換之後百分之百輸
而一開始選中山羊的機率是2/3，選中汽車的機率是1/3
開門後重選中山羊或汽車的機率都是1/2
所以不管怎樣都換，相對最初的贏得汽車僅為1/3的機率來說，轉換選擇可以增加贏的機會。