PCDVD數位科技討論區 - 這一題，8×12答成12×8當然錯！

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引用:

作者神騎士

ok　它是無理數　　看吧你知道的
你不是說你那種算法才是對的算法嗎?
我有說其它算法不是對的算法嗎？
其實我是在挑戰　8x12 對　但　12X8 不對的人

你的方法行？　　拜託不要讓我笑

新題目:一盒鉛筆有65^(1/2)支,,總共幾打?

你倒是一打一打數給我看看呀!

發現你的問題沒有？

是你自己要把鉛筆分成8個part,我可沒有要分,我幹嘛數幾打?
你真的知道你在回什麼嗎?

你的題目是除法,答案就是[65^(1/2)/12]打,這只要不是智能有問題的話,應該都會知道的,怎麼你還問?
難道,你是要告訴大家,你的智能有問題嗎?:D

引用:

作者神騎士

一元它自己

好吧　　我寫法不好

Ａ鉛筆八元＝f1+f2+...f8
f1:第一元　　f2:第二元

f1,f2,f3....是屬於鉛筆還是金錢！？
你是要用錢買鉛筆還是只是想換零錢？

你是不是有點走火入魔了？

要不你再重新寫一次完整的算式，來解釋一下你的解法

引用:

作者奶油銓

您如果問說，

(1+100)+(2+99)+...... 這個加法算式寫成乘式該怎麼寫才對，我會覺得要寫你文章裡面寫的那種，因為小二的課程在學這個。

拿交換律來講的，直接請問他 : 沒有先定義乘法，哪來的交換律 ? 有好多種 "乘法" 沒交換律，為什麼? 因為定義使然。

附上計量單位來講的，也可以請問他 : 到底您覺得要計算買 12 隻8元的筆一共要花多少錢 ? 該用哪種加法來算 ? 再來看那種加法定義上是寫成哪種乘法就好。

並沒有規定說，只能有一種算法是對的，就像您舉出的部編版課本，裡面就有一題是寫 3x4 或 4x3 都可以的情況，但這根本就不是因為有交換律才導致的結果。而是因為採用的加法方式不同，才導致的。但這一題真的也可以這樣看嗎 ? 我個人是懷疑，至少我沒有看到有什麼說法讓我相信說買12隻8元的筆，該用12+12+12+12+12+12+12+12 這種加法算式。

小二的數學，就是用小二的方式...

我的想法是，「一打鉛筆12枝，每枝8元，共要付多少錢？」這個題目如果出在大學或給社會人士寫的考卷裡，回答 12x8 算不算錯？

這棟樓裡很多網友強調這是小二的題目，但數學就是數學，不會因為小二學生作答或是大人作答就有不同的答案

實際上絕大多數的小二老師也都是用8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8=8x12來教學生，但在出題目的時候，命題老師要注意出題的方式

舉例來講，國小沒有教負數，所以老師會跟學生說5減8沒辦法算，頂多再跟學生補充說，負數到國中就會教了

但如果有個老師在月考時出了一題「15.8 - 30.5 = ?」，那我們應該跟學生說答案是-14.7，還是此題無解

再舉個例子來說，一圓的半徑為10，則其面積為100π，但國小還沒教π，都是用3.14來計算，所以現在的老師在出題要學生算圓周長或圓面積時，都會附註以3.14為圓周率，然後題目會問圓周長或圓面積「大約是多少」

也就是說，老師出題時要適當地以題目包裝他所要考的概念，不能讓題目出現類似此題的爭議

其實這個題目如果要避開爭議，命題老師可以這樣出

一打鉛筆12枝，每枝8元，共要付多少錢？（1）請以加法計算（2）請將第（1）題的算式改寫成乘法

這樣不是既能考出老師想考的觀念，又能避開爭議嗎？

當然，上面的講法都是基於「一打鉛筆12枝，每枝8元，共要付多少錢？」可以寫成 12x8 做計算的基礎上，如果您不認同這個基礎，那上面的說法就沒有意義了

引用:

作者奶油銓

我不會覺得自己很天真，因為從簡單的地方就知道大家的想法是什麼了。

抱持著答案一樣就好了，算式沒那麼重要的，再怎麼跟他解釋算式背後代表的意義不同時，也沒有用，反正生活中又用不著，答案對就好了。

但是就我來講，我們寫出去的文章，如果沒有滿足這些基本的規範，直接editor 就打槍了，好比說，如果我投稿的文章中，

(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 手殘打成 (a+b)^2 = a^2+ab2+b^2

直接退稿 !

各行各業各種學問都有基本規範，與慣用法在那邊，尤其是人為規定的東西更加明顯。當然考小二的朋友要不要規定這麼嚴格是一回事，但是寫教科書的人，或是上課的老師也用那種隨隨便便的態度在教導下一代，就非常的不應該

發現這上面的算式有什麼問題了嗎？
前式什麼單位都沒有、突然就冒出個600度
而且此式前面算式數字算出來也不是600、搞了老半天才發現這是徑度
也不標明直接就轉角度～只能說他媽的訐

引用:

作者Toluba

一支鉛筆8元
8元是怎麼出現的　是從一元,兩元,三元一直算到第八元

一支鉛筆”價值”八元可以看成（ｆ1+ｆ2＋。。。ｆ８）
ｆ１：第一元　　f2:第二元　...

現有鉛筆12支　共多少價值？
可以看成１２(f1) + 12 (f2) +...12(f8)
數學恆等式　　（自己）等於（自己）
無論是第幾個一元　　價值都是1元

推出　12元+12元+12元+12元+12元+12元+12元+12元=96元

當沒單位時8X12永遠等於12X8，有單位時就不一定，這有邏輯上的解讀...

8元X12支＝12支X8元 ,但8元X12支不等於12元X8支，在應用題解答上

不寫單位時，8X12不一定等於12X8

這種簡單的邏輯有什麼好吵 :jolin:

　

　

引用:

作者神騎士

沒有列式解釋12是怎麼來的，算式不完整，退回重寫

引用:

作者Toluba

沒有列式解釋12是怎麼來的，算式不完整，退回重寫

1支鉛筆價值＝（f1+f2+f3+...+f8）　　
12支鉛筆價值＝(f1+f2+f3+...+f8)+　11次（f1+f2+f3+...+f8）　　　
=12(f1)+12(f2)+...+12(f8)　　

引用:

作者idemon..

最嚴謹的方式、即使是「數學式」證明 3x4 <> 4x3
這在任何專業科目開頭的證明算式都一樣、用數學式去證明

而不是用習慣二字帶過、這種才是最不負責任的搞法
至於扯到什麼各行各業～～你有這麼熟嗎？
你以上回那個自以為 V = I R 為習慣用法論不就被我打臉了

我翻電子學、電路學的濾波器標準式
二本書二種表示方式、也沒見人退稿（看不懂只代表觀念不清）

另外我非常討厭習慣二字、因為當你切入不熟悉的專業科目有時這玩意會整死人
http://farm4.staticflickr.com/3792/..._ba77d6b6fe.jpg

發現這上面的算式有什麼問題了嗎？
前式什麼單位都沒有、突然就冒出個600度
而且此式前面算式數字算出來也不是600、搞了老半天才發現這是徑度
也不標明直接就轉角度～只能說他媽的訐

您怎麼不舉虛數 i 或 j 來作例子 ?

我都說習慣上是用 V = I R 來寫，但我同時也說不是只能這麼寫。我當然也可以拿出我電磁學的課本來講，但這沒有意義，而且，偏離這個討論太遠了。

另外您舉的這本書， (1) 的最右邊作者是要寫 600 (degree/sec^2) 嗎 ? 連這種都錯的話，應該是要退稿的。

引用:

作者奶油銓

剛才去找了國小數學的課綱（100年實施）

http://teach.eje.edu.tw/data/files/class_rules/math.pdf

關於我們在討論的問題，恰好在57、58這兩頁有提到

再強調一次，關於您對乘法是由連加而來的見解，我完全認同

但那是在教學上

而在紙筆測驗的題目，除非要求學生在考卷上詳細寫出思考過程，否則不會有那種找學生來問的情形

試想，這若是數學競試或是聯考的題目，閱卷老師有可能去找學生來問嗎

所以以這個題目來講，閱卷老師只有打勾打叉兩種選擇，更何況這一題還是選擇題

這也是我一直說，問題是出在這個「問題」出得不好