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-   -   這一題,8×12答成12×8當然錯! (https://www.pcdvd.com.tw/showthread.php?t=1031410)

練氣士 2013-11-25 09:49 AM

我記得看過一套日本漫畫,裡面有說到類似情況
數學要學好,國文首先要學好,

一打鉛筆12枝,每枝8元,共要付多少錢?
12X8=96

題目如果換成

一隻鉛筆8元,我要買一打,共要付多少錢?
8X12=96

題目本身有點問題,這是我的理解.

lifaung 2013-11-25 10:30 AM

引用:
作者黃金蕃茄
討論了很多, 但有些根本的問題

1. 題目是否不夠完整
許多人提到提目不夠完整, 但問題是這是給小二學生的題目
當然是以比較容易讓小二學生理解的方法敘述
不然, 以 "完整的題目" 讓小二學生作答, 恐怕家長是另一種質疑了

2. 為什麼8x12不能寫成12x8?
當理解交換律時, 8x12當然等於12x8, 答案自然也是一樣的
但重點仍在於這是小二的觀念, 這時是學習從加法到乘法的過渡
如果沒有仔細要求明辨單位量跟單位數的觀念, 以後會很容易混淆
而且會有學生不仔細看題目, 習慣於找出題目中的數字, 前後相乘便是
這在乘法跟加法當然沒問題, 但在除法跟減法就會產生很大的問題

而且, 算式更重要的目的是要能理解題意, 能以算式解釋題意
8x12, 以小二的說法, 可以說成每枝筆8元, 12枝一共多少錢?
而如果以12x8來說, 變成12枝鉛筆, 每支8元, 一共多少錢?
兩種敘述都沒有錯, 但如果是第二種, 小...


不是我要打你槍
1. 對於第一點,只是你自我感覺良好,因為顯然的你認為小二看得懂的東西他沒看懂,不然就不會有糾紛

2. 對於第二點,如果你真的要教應用題,請讓學生把單位"寫清楚",不然你以為SI單位是玩假的? (多數在國中時期落到後面去的學生都是因為前面省略太多東西導致的,包括算式過程中的單位不寫清楚,算到最後還在猜單位...)

3. 說白了,只是因為老師本身就懶,或是本身觀念有問題; 要教這種東西,請一次到位,搞半套,到了國中高中物理課程才開始校正,那就太遲了(但以我可能是未來的家長的角色來看,我非常歡迎這種教學方式,至少您可以幫我把我兒子女兒的人生競爭對手幹掉一半XD)

syntech1130 2013-11-25 04:14 PM

引用:
作者練氣士
我記得看過一套日本漫畫,裡面有說到類似情況
數學要學好,國文首先要學好,


可能是:

龍櫻
台譯"東大特訓班",

gop 2013-11-25 09:30 PM

引用:
作者黃金蕃茄
請問矛盾在何處?

第一點如何不以小二學生看得懂的文字, 他要如何作答?

第二點如果學生無法分辨8x12與12x8的不同, 或是無法說出為什麼寫成12x8
這樣也算是對嗎? 這反倒才是養成只要答案對就可以的差不多心態吧!


為何分辨不出 題目不是只給兩個單位
12支跟8元
如果硬要小2生玩文字遊戲的話 :laugh:

在拿文中的
"小二學生剛開始學乘法,是取代連加法的速算法,當然要理解這種算法的意義。若是學生還沒有接觸乘法算則,他們在算青蛙有幾條腿,一定會採取4+4+4=12,而不是3+3+3+3=12,雖然答案一樣,解題策略與思考邏輯卻迥然不同,前者有意義,後者肯定是把數字湊出來的。"
那段話 就是暗示你要用建構式數學來解才是正確答案
老師沒教的 你不能用

sibaken 2013-11-25 11:10 PM

引用:
作者sandstorm
在鄉民的面前,各路專家都只是班門弄斧罷了。 :laugh:


鄉民固然很強很會講,可是都講不贏站長咧!

這是我最後一次發言… :laugh: :laugh: :laugh:

Raziel 2013-11-26 05:42 AM

老師表示 : 我只是要教小朋友 8 元 的 12 倍 這簡單的概念而已啊~ 不要再玩我了 :cry:

鄉民表示 : 你這個教育史上的毒瘤 不求甚解的鄉愿 誤人子弟的罪人 先去作兩千個開合跳

小二表示 : 大人的世界好複雜, 你們慢慢聊, 那我可以先寫英文習作嗎?

Crazynut 2013-11-26 08:30 PM

單位寫清楚這一點是很好的,我非常贊成。

高中的物理老師,經常將一堆單位寫在黑板上的算式裡。

牛頓
焦耳
安培…etc

然後故作驚訝狀:出現了好多的老頭子啊……

神騎士 2013-11-27 12:53 AM

引用:
作者gop
為何分辨不出 題目不是只給兩個單位
12支跟8元
如果硬要小2生玩文字遊戲的話 :laugh:

在拿文中的
"小二學生剛開始學乘法,是取代連加法的速算法,當然要理解這種算法的意義。若是學生還沒有接觸乘法算則,他們在算青蛙有幾條腿,一定會採取4+4+4=12,而不是3+3+3+3=12,雖然答案一樣,解題策略與思考邏輯卻迥然不同,前者有意義,後者肯定是把數字湊出來的。"
那段話 就是暗示你要用建構式數學來解才是正確答案
老師沒教的 你不能用


看我的建構數學法 解(1) 1*12*8 或 解(2) 1*8*12 才是對的算法

解(1)

第一支鉛筆A八元 所以每一元可以買到A鉛筆的
part 1=1元,part 2=1元,part 3=1元,part 4=1元,
part 5=1元,part 6=1元,part 7=1元,part 8=1元

另外有鉛筆 B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L 共12支皆由(第1~第8元組成)
有12個第一元(A part 1 + B part 1 + C part 1 +...+ L part 1)=12(元),
12個第二元( A part 2 +B part 2 +C part 2 +...+L part 2)=12(元)
.
.
.
12個第八元(A part 8 + B part 8 + C part 8 +...+ L part 8)=12(元)

共8組

得 1(元)*12*8=96(元)

解(2)
1+1+1+1+1+1+1+1(元)=1*8(元)
1(元)*8*12=96(元)

我 解(1) 解(2) 都是從一元算起的

不同的算式 代表不同的解題策略
哪會有哪個才是 " 唯一 " 正確的

青蛙腳也是 3+3+3+3=12
代表三隻(左前腳,右前腳,左後腳,右後腳)
一樣是從一腳一腳算的哪有湊答案

有這樣的教學可憐是那些學生
被逼迫只能有一種校長認為正確的方法去解題
更可怕的是還有人認為校長對
只因為他是校長是教育專家 所以一定比鄉民懂

Raziel 2013-11-27 06:31 AM

這大樓還蓋得真高, 很多人說 這樣才對 那樣才對 只要小朋友懂 方法是不拘的.....

我只問一個比較務實問題, 你家的小朋友就是只會加減, 剛學乘法, 你會先怎麼教他?

我真的很難相信有幾個會拿出 甚麼單位, 一元買多少的建構式數學 反問你怎麼想的...

這完全是用大人的思維把簡單的事情複雜化, 兒童教育到底是要照顧兒童的需求 先給他

簡單可行的概念 還是大人一看到 對錯 就要扛著 創意 自由 的大旗 自顧自殺紅眼爭到底?

拿國文來換個比喻, 教小朋友注音, 也不是小一就把破音字所有的發音一次通通倒給學生,

先拿一個音教他那個字, 只是一個開始, 也不代表他以後不能學其它的, 也不是其他都錯.

就是這麼單純的事.

referee_c 2013-11-27 07:41 AM

引用:
作者神騎士
看我的建構數學法 解(1) 1*12*8 或 解(2) 1*8*12 才是對的算法

解(1)

第一支鉛筆A八元 所以每一元可以買到A鉛筆的
part 1=1元,part 2=1元,part 3=1元,part 4=1元,
part 5=1元,part 6=1元,part 7=1元,part 8=1元

另外有鉛筆 B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L 共12支皆由(第1~第8元組成)
有12個第一元(A part 1 + B part 1 + C part 1 +...+ L part 1)=12(元),
12個第二元( A part 2 +B part 2 +C part 2 +...+L part 2)=12(元)
.
.
.
12個第八元(A part 8 + B part 8 + C part 8 +...+ L part 8)=12(元)

共8組

得 1(元)*12*8=96(元)

解(2)
1+1+1+1+1+1+1+1(元)=1*8(元)
1(元)*8*12=96(元)

我 解(1) 解(2) 都是從一元算起的

不同的算式 代表不同的解題策略
哪會有哪個才是 " 唯一 " 正確的

青蛙腳也是 3+3+3+3=12
代表三隻(左前腳,右前腳,...

如果要選出本串最蠢回應,應該就是這一則了.

不是說這種解法錯誤或愚蠢,而是在[教小二生乘法]的課程中,這種解法是最愚蠢的.

怎麼說呢?
因為把8元的鉛筆分成8等分,每個等分1元,這是除法的概念.
雖然8元分成8等分,每個等分1元並不難理解,但事實上已經用到8除以8等於1的除法概念.
要教小二生乘法的概念,卻先用了以乘法概念為基礎才能建立的除法概念,這根本就是本末倒置.

所以說,在[教小二生乘法]的課程中,這種解法是最愚蠢的.


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