作者奶油銓

其實要平息爭議很簡單的

作者小川

好吧，再跟你耗吧，不要再問我高等數學了，我們來談談小二的數學就好了。老師的題目明明有支、有元，而你一定要把它們給省略掉，追問8*12與12*8有何不同，明明老師是要教連加是乘法之母，而你一定要扯上交換率，明明一般認知8*12就是8的連加，而你一定要說12的連加才是聰明的表現，這一切的一切，對一個小二生，請問有什麼意義?

作者小川

插個花，貼一下一個中區國小老師的教學策略，這前面我已經貼過了，貼這個沒什麼特別用意，只是想表達，老師在教學上有一個準則在，不知如果你是老師，會用什麼準則來取代這些。

4.教學策略或提醒:
• 我國等東方國家將「每堆有幾個」(單位量)寫在乘法算式的前面，
將『3＋3＋3＋3』記成『3 × 4』。
• 有些西方國家將「共有幾堆」(單位數)寫在乘法算式的前面，
將『4＋4＋4』記成『4 × 3』。
• 因為乘法滿足交換律，因此數學上並沒有要求全世界記法都要相同。
• 乘法算式是與別人溝通解題者怎樣算出答案，因此大家的記法都要一樣(是一種
約定俗成)。
• 『3＋3＋3＋3』只能有一種記法
• 我們將『3＋3＋3＋3』記成『3 × 4』
• 教師教學時，應注意學生是否在記錄格式上產生混淆，並隨時檢查學生以算式
記錄情境（題意）的表徵能力。

作者idemon..

:rolleyes: :rolleyes: :rolleyes:

談什麼理論研究實在太遠了
微分先不管、積分本來就是拿來算面積的，哪來的使不上力 :rolleyes:

∫A d t = 面積

A = sin3t - cos5t + e^100t


請問這個條曲線面積、你怎麼獨立於積分之外去定義它的面積算式

作者idemon..

我只是告訴你

所謂的真理套在任何地方都可以用，而不是碰到什麼情況就沒辦法用
前面我也講了，這種情況叫政治、不叫數學

就你的情況
連一個很簡單的二元一次聯立方程式內的帶入相乘、你都無法以你的理論來套用
（不要跟我說二元一次很高等、那也是國小範圍內的東西）

12元8支筆你套用的很開心
但遇到要計算因子帶來帶去、聯立相乘時
你那套就明顯完全解釋不了

作者奶油銓

您這個問題的答案非常之簡單 (我底下寫的如果學理上不是很嚴謹請包涵，但我會盡可能地讓您知道我要寫什麼)

我們回到定義: 您先把 A 函數 對t 的圖形畫出來，然後您要求 a<t<b 區間的面積。

∫A d t 這個算式它背後的定義 是你要連續的疊加，小長方形面積，或者小梯形面積，或者 ..... 端看方法的不同，然後很重要的是，您得要確保左極限與右極限的值是同一個，這樣才能保證那個函數的定積分是有解的，那個解也就您所謂的面積的值。 (輔助的圖形請參照 simpson's rule )

不論您用何種方式，您都不能避免要先有面積的基本定義，這樣講您清楚了嗎 ?

作者vircgd

　　你現在有沒有覺得自己太天真了 :laugh: ！

作者crisliu2004

閱
數學系路過
一枝鉛筆 8元 需要一枚五元跟三枚一元 要買 12支
總共需要
5*12 + 3*12 (元)
謝謝各位

作者LALALOVE

前面說不要求大家都一樣，後面說都要一樣

不懂