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vircgd
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vircgd的大頭照
 

加入日期: Jul 2005
文章: 1,141
引用:
作者奶油銓
其實要平息爭議很簡單的

  你現在有沒有覺得自己太天真了
     
      
__________________
髒手很難把東西洗乾淨
舊 2013-11-22, 04:32 PM #221
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vircgd離線中  
idemon..
*停權中*
 

加入日期: Mar 2013
文章: 63
引用:
作者小川
好吧,再跟你耗吧,不要再問我高等數學了,我們來談談小二的數學就好了。老師的題目明明有支、有元,而你一定要把它們給省略掉,追問8*12與12*8有何不同,明明老師是要教連加是乘法之母,而你一定要扯上交換率,明明一般認知8*12就是8的連加,而你一定要說12的連加才是聰明的表現,這一切的一切,對一個小二生,請問有什麼意義?



我只是告訴你

所謂的真理套在任何地方都可以用,而不是碰到什麼情況就沒辦法用
前面我也講了,這種情況叫政治、不叫數學

就你的情況
連一個很簡單的二元一次聯立方程式內的帶入相乘、你都無法以你的理論來套用
(不要跟我說二元一次很高等、那也是國小範圍內的東西)

12元8支筆你套用的很開心
但遇到要計算因子帶來帶去、聯立相乘時
你那套就明顯完全解釋不了
 
舊 2013-11-22, 04:35 PM #222
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idemon..離線中  
LALALOVE
Regular Member
 
LALALOVE的大頭照
 

加入日期: Apr 2007
文章: 54
引用:
作者小川
插個花,貼一下一個中區國小老師的教學策略,這前面我已經貼過了,貼這個沒什麼特別用意,只是想表達,老師在教學上有一個準則在,不知如果你是老師,會用什麼準則來取代這些。

4.教學策略或提醒:
• 我國等東方國家將「每堆有幾個」(單位量)寫在乘法算式的前面,
將『3+3+3+3』記成『3 × 4』。
• 有些西方國家將「共有幾堆」(單位數)寫在乘法算式的前面,
將『4+4+4』記成『4 × 3』。
• 因為乘法滿足交換律,因此數學上並沒有要求全世界記法都要相同。
• 乘法算式是與別人溝通解題者怎樣算出答案,因此大家的記法都要一樣(是一種
約定俗成)。
• 『3+3+3+3』只能有一種記法
• 我們將『3+3+3+3』記成『3 × 4』
• 教師教學時,應注意學生是否在記錄格式上產生混淆,並隨時檢查學生以算式
記錄情境(題意)的表徵能力。

前面說不要求大家都一樣,後面說都要一樣

不懂
__________________
想念.....
舊 2013-11-22, 04:37 PM #223
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LALALOVE離線中  
奶油銓
Basic Member
 

加入日期: Feb 2002
您的住址: 地球
文章: 20
引用:
作者idemon..


談什麼理論研究實在太遠了
微分先不管、積分本來就是拿來算面積的,哪來的使不上力

∫A d t = 面積

A = sin3t - cos5t + e^100t


請問這個條曲線面積、你怎麼獨立於積分之外去定義它的面積算式


您這個問題的答案非常之簡單 (我底下寫的如果學理上不是很嚴謹請包涵,但我會盡可能地讓您知道我要寫什麼)

我們回到定義: 您先把 A 函數 對t 的圖形畫出來,然後您要求 a<t<b 區間的面積。

∫A d t 這個算式它背後的定義 是你要連續的疊加,小長方形面積,或者小梯形面積,或者 ..... 端看方法的不同,然後很重要的是,您得要確保左極限與右極限的值是同一個,這樣才能保證那個函數的定積分是有解的,那個解也就您所謂的面積的值。 (輔助的圖形請參照 simpson's rule )

不論您用何種方式,您都不能避免要先有面積的基本定義,這樣講您清楚了嗎 ?
舊 2013-11-22, 04:38 PM #224
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奶油銓離線中  
小川
Silent Member
 

加入日期: Apr 2002
文章: 0
引用:
作者idemon..
我只是告訴你

所謂的真理套在任何地方都可以用,而不是碰到什麼情況就沒辦法用
前面我也講了,這種情況叫政治、不叫數學

就你的情況
連一個很簡單的二元一次聯立方程式內的帶入相乘、你都無法以你的理論來套用
(不要跟我說二元一次很高等、那也是國小範圍內的東西)

12元8支筆你套用的很開心
但遇到要計算因子帶來帶去、聯立相乘時
你那套就明顯完全解釋不了


呵呵,你還是沒搞懂我所謂的『高等數學』的意思,你講的這麼多,怎不先試試教看看3歲的小孩微積分看看?

一年級有一年級的數學,二年級有二年級的數學,到了國中有國中該教的,到大學就有大學該教的。二年級在教乘法是由連加而來,你卻一直在聯立相乘…

此文章於 2013-11-22 04:42 PM 被 小川 編輯.
舊 2013-11-22, 04:39 PM #225
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小川離線中  
idemon..
*停權中*
 

加入日期: Mar 2013
文章: 63
引用:
作者奶油銓
您這個問題的答案非常之簡單 (我底下寫的如果學理上不是很嚴謹請包涵,但我會盡可能地讓您知道我要寫什麼)

我們回到定義: 您先把 A 函數 對t 的圖形畫出來,然後您要求 a<t<b 區間的面積。

∫A d t 這個算式它背後的定義 是你要連續的疊加,小長方形面積,或者小梯形面積,或者 ..... 端看方法的不同,然後很重要的是,您得要確保左極限與右極限的值是同一個,這樣才能保證那個函數的定積分是有解的,那個解也就您所謂的面積的值。 (輔助的圖形請參照 simpson's rule )

不論您用何種方式,您都不能避免要先有面積的基本定義,這樣講您清楚了嗎 ?


那 ∫A d t 有沒有等於 ∫t d A (同區間下)

那也就是我講的 a*b 和 b*a 的差異,積分來說只是畫面積累加的方向不一樣而己
題目求的面積、結果拘泥於一定要 a*b or b*a
不是很無聊的事情
舊 2013-11-22, 04:45 PM #226
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idemon..離線中  
奶油銓
Basic Member
 

加入日期: Feb 2002
您的住址: 地球
文章: 20
引用:
作者vircgd
  你現在有沒有覺得自己太天真了



我不會覺得自己很天真,因為從簡單的地方就知道大家的想法是什麼了。

抱持著答案一樣就好了,算式沒那麼重要的,再怎麼跟他解釋算式背後代表的意義不同時,也沒有用,反正生活中又用不著,答案對就好了。

但是就我來講,我們寫出去的文章,如果沒有滿足這些基本的規範,直接editor 就打槍了,好比說,如果我投稿的文章中,

(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 手殘打成 (a+b)^2 = a^2+ab2+b^2

直接退稿 !

各行各業各種學問都有基本規範,與慣用法在那邊,尤其是人為規定的東西更加明顯。當然考小二的朋友要不要規定這麼嚴格是一回事,但是寫教科書的人,或是上課的老師也用那種隨隨便便的態度在教導下一代,就非常的不應該。
舊 2013-11-22, 04:50 PM #227
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奶油銓離線中  
GOLDHAN
Advance Member
 

加入日期: Oct 2003
文章: 324
引用:
作者crisliu2004

數學系路過
一枝鉛筆 8元 需要一枚五元跟三枚一元 要買 12支
總共需要
5*12 + 3*12 (元)
謝謝各位




電機系路過

一枝鉛筆 8元 需要一枚十元 老闆找2元 要買 12支

總共需要

10*12 - 2*12

謝謝各位
舊 2013-11-22, 04:50 PM #228
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GOLDHAN離線中  
idemon..
*停權中*
 

加入日期: Mar 2013
文章: 63
引用:
作者LALALOVE
前面說不要求大家都一樣,後面說都要一樣

不懂



因為他不清楚他不是搞數學、而是在搞政治
一個他認為是數學真理的東西
放在國小算式斬瓜切菜、一脫離國小算式即寸步難行
怪別人算式太高等、難以套用

這叫哪門子的數學真理

就拿最簡單的東西好了、愛因斯坦的相對論
質量、光速、能量,套入axb=c
式子完全符合小二的算式水準、請問這要怎麼擺才叫正確算法

此文章於 2013-11-22 04:55 PM 被 idemon.. 編輯.
舊 2013-11-22, 04:51 PM #229
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idemon..離線中  
Raziel
Elite Member
 
Raziel的大頭照
 

加入日期: Dec 2006
您的住址: Taipei
文章: 8,344
對小二的小朋友而言, 我家也有一個正在念, 我關注的是 她知不知道這個算式的意義,

而不是只看答案對不對. 如果她很清楚 乘數與被乘數 的觀念, 知道"目前"教材想教給她的

乘法 是 連加 的觀念, 可用來加速運算結果, 只要"目前"先學懂這部分就已達到學習目的,

日後她要變化其他的思維模式去解題, 只要基礎堅實邏輯清晰, 方法就是不限的.

小朋友的學習是漸進的, 基礎要先穩定, 先有個主軸去follow其實並非壞事, 變化應用也

需要站在原先的基礎上去發現去體會去思考, 不是一朝一夕就能想得跟大人一樣多元.
舊 2013-11-22, 04:52 PM #230
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Raziel離線中  


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