作者idemon..

上面並不是電子學、只是很基本數學的二元一次聯立方程式


我強調的是你這種觀念延伸到後面是會有問題的
如果是真理、應該無論延伸任何計算式觀念都要適用
然而很明顯延伸到比較複雜算式時、所謂主副論就完全破功

如下圖一個濾波器的轉換式

1/(r1*r2*c1*c2*S^2+(c2*(r1+r2))S+1)

有四組元件電阻：r1、r2，電容：c1、c2）
電阻的單位是歐姆、電容的電位是法拉
但這種題目通常是求頻寬、也就是Hz

你怎麼決定誰主誰副~

作者小川

呵呵，似乎只剩我在回，不過我很想問，您有小孩在就學嗎?現在小學生的教材您有看過嗎?我只能說，現在小朋友學的非常快樂，痛苦的只是家長而已。不夠元化思考?建議沒看過完整教材的話，應該看過再來批評教好。但也可能只是我對小孩要求不高，現在的多元化思考早已超過我對小孩的要求了。

作者idemon..

就微積分來說只以是a線為基底對b線做積分、或是b線為基底對a線做積分
如果題目要求是求面積、這兩種做法都是正確和合理的

作者idemon..

就微積分來說只以是a線為基底對b線做積分、或是b線為基底對a線做積分
如果題目要求是求面積、這兩種做法都是正確和合理的

作者奶油銓

(1) 先回答關於 12*8 的問題， 我們先看看乘法的定義是什麼

-----底下是擷取數論的書 ------- (或者找字典的乘法也一樣有類似的定義) ------
Definition of Multiplication. ab is defined on a case-by-case basis.
Case I. b = n is a positive. Then a × n is defined by induction:
(i) a × 1 = a,
(ii) Each a × (n + 1) = a × n + a.
Case II. b = −n is negative. Then a × (−n) is defined to be −(a × n).
Case III. b = 0. Then a × 0 = 0
----------------------------------------------------------------------

上面(ii) 告訴我們 ax(n+1) 這個乘法算式，它背後的定義是有 (n+1) 個 a 相加

字典通常會這樣寫

mul·ti·pli·ca·tion [muhl-tuh-pli-key-shuhn] Show IPA
noun
1.
the act or process of multiplying or the state of being m...

作者idemon..

我想數學的重點並不是快不快樂、而是「真」
一般最常見的「真」即等式「=」前後的算式值要相等

脫離這一點、在哪邊講誰前誰後「=」才對
我認為都已經入魔了

我也講了、如果真的要較真
即所有算式數值都要帶單位符號

就像磁阻單位一樣
一個鐵管繞上100匝線、通過10安培電流、產生1000韋伯磁通
即100匝x10安/1000韋伯=1安匝/韋伯

就算沒有題目、一般有相關知識的人一看也知道在算什麼
不然光只給你一個100x10/1000=1
你是知道這在算什麼嗎？

作者LALALOVE

勞煩您打了那麼多字，其實，想表達的我前面都已經說了，就不再贅述了

至於講到課本第96頁，是因為這邊已經教到交換律了，雖然課本並沒有提到交換律這個名詞

我認為一般來講，被乘數和乘數的順序並不需要特別重視，這和被除數與除數的順序或底數與指數的位置不同，後兩者會導致值的變化，前者不會

再者，這個題目只有兩個數字，遇到更複雜的題目還要強調被乘數與乘數間的順序，只會讓解題變得困難，也沒有意義

作者奶油銓

您舉的例子非常的好，如果我子女讀的課本是這樣教的，學校老師也是這樣教的，那當然就照著做，這不就是所謂的文化傳承嗎 ?

作者奶油銓

您如果真的是從事理論研究的，那我建議您要搞清楚

若沒有定義 面積的運算法則， 您如何從微積分算出面積 ?

看不懂我想說的癥結點嗎 ?

我們是先規定，隨便舉例好比說長方形好了，面積是兩個邊長相乘。 然後作積分時才能有所謂的微小的"面積"一直累加，事實上，沒有那個定義微積分根本使不上力。