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idemon..
*停權中*
 

加入日期: Mar 2013
文章: 63
引用:
作者小川
之前我已回答了啊，我的習慣是3A，沒寫過A3，其他人我就不知道了…



在寫電路之類聯立方程式求解時、你很難預設計算過程中會出現3A或A3排列

數字互相帶進來帶出去時計算、你是很難去預先排好該怎麼用
如 AB =B+7 and B=A+3，後式帶進前式

A(A+3)=(A+3)+7、寫出 A^2+A3=A+10 也沒什麼好奇怪的
而且如果四聯立、五聯立以上的時候
你還有辦法預設誰該排前、誰該排後嗎？
     
      
舊 2013-11-22, 03:34 PM #201
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idemon..離線中  
小川
Silent Member
 

加入日期: Apr 2002
文章: 0
引用:
作者hui0312
某校小二月考出了一題：「一打鉛筆12枝，每枝8元，共要付多少錢？哪個算式是正確的？」家長質疑12×8和8×12的答案還不是一樣，引起社會關注。

你言重了, 我不是針對任何人, 我只是覺得, 我們的教育真的出了很大的問題, 不是去講求追求思考的邏輯和多面的解題方法, 只是講求思考的一致性. 你真的不覺得這真的是很大的問題嗎? 當一大群人有著相同的想法, 這真的是一件好的事情嗎?

有一個科學節目有提到, 大腦就是要有更多不同的思考方式, 才會活性化.
也許我本來就不是很一定守規則的人, 所以才會很反感這樣制式的思考.

我喜歡我小孩能夠用不一樣的方式來思考, 也喜歡他用不同的方式回答原本的答案.
我喜歡台灣, 在國外唸書時, 就知道台灣的好, 想唸台灣的豆漿和蛋餅, 所以一點都不考慮在國外工作.

只是看到台灣的競爭力越來越弱, 社會新聞越來越白痴, 你不會對你小孩的未來感到憂心...


不，您的觀點很正確，是我言重了。

我只是個超級的潛水族，非常少回言的，平常只看網友在嘴炮。只是剛好小孩是小二，也正在學乘法，對這個議題很有感觸。對小孩數學觀念的建立的過程是非常痛苦的，『一致性』我是覺得在求學過程中對師、生之間的互動是非常重要的，原本大家『約定成俗』，師生之間溝通沒有問題，但一個小環結被打破，那師生之間的認知就很難一致。以這題為例，8*12是老師的教法，學生也是如此學習，一位家長因為小孩被打錯，訴諸媒體，那老師以後如何維持一致性。天才有天才的教法，通才也有通才的教法，為了一位家長，把所有學生當成天才來教，倒霉的也只是我們家長而已。
 
舊 2013-11-22, 03:35 PM #202
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小川離線中  
小川
Silent Member
 

加入日期: Apr 2002
文章: 0
引用:
作者idemon..
在寫電路之類聯立方程式求解時、你很難預設計算過程中會出現3A或A3排列

數字互相帶進來帶出去時計算、你是很難去預先排好該怎麼用
如 AB =B+7 and B=A+3，後式帶進前式

A(A+3)=(A+3)+7、寫出 A^2+A3=A+10 也沒什麼好奇怪的
而且如果四聯立、五聯立以上的時候
你還有辦法預設誰該排前、誰該排後嗎？


呵呵，我只是在講『小二』的數學而已，你卻說起了電子學…你說的太難了，很抱歉，我完全不懂
舊 2013-11-22, 03:37 PM #203
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小川離線中  
Stingray
Major Member
 

加入日期: Oct 2002
文章: 145
引用:
作者奶油銓
(1) 先回答關於 12*8 的問題， 我們先看看乘法的定義是什麼

-----底下是擷取數論的書 ------- (或者找字典的乘法也一樣有類似的定義) ------
Definition of Multiplication. ab is defined on a case-by-case basis.
Case I. b = n is a positive. Then a × n is defined by induction:
(i) a × 1 = a,
(ii) Each a × (n + 1) = a × n + a.
Case II. b = −n is negative. Then a × (−n) is defined to be −(a × n).
Case III. b = 0. Then a × 0 = 0
----------------------------------------------------------------------

上面(ii) 告訴我們 ax(n+1) 這個乘法算式，它背後的定義是有 (n+1) 個 a 相加

字典通常會這樣寫

mul·ti·pli·ca·tion [muhl-tuh-pli-key-shuhn] Show IPA
noun
1.
the act or process of multiplying or the state of being m...


是8(元/支)x12(支)＝96(元)，12支x8(元/支)＝96(元)
而不是8(元)x12(支)＝96(元)
就像汽油1公升30元，3公升多少錢，是30(元/公升)x3(公升)＝90(元)，而不是30(元)x3(公升)＝90(元)。
被乘數與乘數的順序根本不是重點，而是對於被乘數與乘數的單位才是重點。
不然請你將美國的教育方式改為台灣方式，我就認同你的說法。
http://blog.xuite.net/berry_onthefi...%B9%98%E6%95%B8
__________________
[楊威利語錄]
『對於不喜歡的人，我沒必要去討好他，不瞭解我的人，我也不必非讓他瞭解我不可。』
----出自第十六冊第19頁。
舊 2013-11-22, 03:39 PM #204
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Stingray離線中  
BALA
*停權中*
 

加入日期: Feb 2000
您的住址: Taiwan
文章: 704
引用:
作者小川
不，您的觀點很正確，是我言重了。

我只是個超級的潛水族，非常少回言的，平常只看網友在嘴炮。只是剛好小孩是小二，也正在學乘法，對這個議題很有感觸。對小孩數學觀念的建立的過程是非常痛苦的，『一致性』我是覺得在求學過程中對師、生之間的互動是非常重要的，原本大家『約定成俗』，師生之間溝通沒有問題，但一個小環結被打破，那師生之間的認知就很難一致。以這題為例，8*12是老師的教法，學生也是如此學習，一位家長因為小孩被打錯，訴諸媒體，那老師以後如何維持一致性。天才有天才的教法，通才也有通才的教法，為了一位家長，把所有學生當成天才來教，倒霉的也只是我們家長而已。


其實你忘記一件事
乘法的由來是面積
A*B 跟 B*A 本來就是相等的
硬去把中文帶進數學
我覺得大家在爭論這個問題時
就覺得台灣不可能有數學天才

數學本來就不該只用一種方法來求答案
言盡於此 就像前面我說的
既然彼此無法得到共識
何不大家都閉嘴呢
此文章於 2013-11-22 03:43 PM 被 BALA 編輯.
舊 2013-11-22, 03:41 PM #205
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BALA離線中  
小川
Silent Member
 

加入日期: Apr 2002
文章: 0
引用:
作者BALA
其實你忘記一件事
乘法的由來是面積
A*B 跟 B*A 本來就是相等的
硬去把中文帶進數學
我覺得大家在爭論這個問題時
我覺得我們不可能看到台灣有出數學天才的機會了

數學本來就不該只用一種方法來求答案
言盡於此 就像前面我說的
既然彼此無法得到共識
何不大家都閉嘴呢


嗯…就面積這個問題來說，對我來說，雖然a*b與b*a的"面積"是一樣的，可是，我從"a"看過去，就是跟"b"不一樣，除非它是正方形，當然，這是我看東西的角度所致
舊 2013-11-22, 03:45 PM #206
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小川離線中  
strong
Elite Member
 
strong的大頭照
 

加入日期: May 2001
您的住址: Andrew Blake 的攝影棚
文章: 9,201
引用:
作者hui0312
某校小二月考出了一題：「一打鉛筆12枝，每枝8元，共要付多少錢？哪個算式是正確的？」家長質疑12×8和8×12的答案還不是一樣，引起社會關注。

你言重了, 我不是針對任何人, 我只是覺得, 我們的教育真的出了很大的問題, 不是去講求追求思考的邏輯和多面的解題方法, 只是講求思考的一致性. 你真的不覺得這真的是很大的問題嗎? 當一大群人有著相同的想法, 這真的是一件好的事情嗎?

有一個科學節目有提到, 大腦就是要有更多不同的思考方式, 才會活性化.
也許我本來就不是很一定守規則的人, 所以才會很反感這樣制式的思考.

我喜歡我小孩能夠用不一樣的方式來思考, 也喜歡他用不同的方式回答原本的答案.
我喜歡台灣, 在國外唸書時, 就知道台灣的好, 想唸台灣的豆漿和蛋餅, 所以一點都不考慮在國外工作.

只是看到台灣的競爭力越來越弱, 社會新聞越來越白痴, 你不會對你小孩的未來感到憂心...


+1

很高興還是能看到見解開明的網友 ...

可惜的是教改現況似乎越改越回去，

不見多元化思考，反而越來越偏狹，

或許整個教育體制已頹廢到需要「砍掉重練」才能根治!!
此文章於 2013-11-22 03:48 PM 被 strong 編輯.
舊 2013-11-22, 03:47 PM #207
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strong離線中  
奶油銓
Basic Member
 

加入日期: Feb 2002
您的住址: 地球
文章: 20
引用:
作者Stingray
是8(元/支)x12(支)＝96(元)，12支x8(元/支)＝96(元)
而不是8(元)x12(支)＝96(元)
就像汽油1公升30元，3公升多少錢，是30(元/公升)x3(公升)＝90(元)，而不是30(元)x3(公升)＝90(元)。
被乘數與乘數的順序根本不是重點，而是對於被乘數與乘數的單位才是重點。
不然請你將美國的教育方式改為台灣方式，我就認同你的說法。
http://blog.xuite.net/berry_onthefi...%B9%98%E6%95%B8


您舉的例子非常的好，如果我子女讀的課本是這樣教的，學校老師也是這樣教的，那當然就照著做，這不就是所謂的文化傳承嗎 ?
舊 2013-11-22, 03:47 PM #208
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奶油銓離線中  
idemon..
*停權中*
 

加入日期: Mar 2013
文章: 63
引用:
作者小川
呵呵，我只是在講『小二』的數學而已，你卻說起了電子學…你說的太難了，很抱歉，我完全不懂



上面並不是電子學、只是很基本數學的二元一次聯立方程式


我強調的是你這種觀念延伸到後面是會有問題的
如果是真理、應該無論延伸任何計算式觀念都要適用
然而很明顯延伸到比較複雜算式時、所謂主副論就完全破功

如下圖一個濾波器的轉換式

1/(r1*r2*c1*c2*S^2+(c2*(r1+r2))S+1)

有四組元件電阻：r1、r2，電容：c1、c2）
電阻的單位是歐姆、電容的電位是法拉
但這種題目通常是求頻寬、也就是Hz

你怎麼決定誰主誰副~
舊 2013-11-22, 03:50 PM #209
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idemon..離線中  
小川
Silent Member
 

加入日期: Apr 2002
文章: 0
引用:
作者strong
+1

很高興還是能看到見解開明的網友 ...

可惜的是教改現況似乎越改越回去，

不見多元化思考，反而越來越偏狹，

或許「砍掉重練」才能根治!!



呵呵，似乎只剩我在回，不過我很想問，您有小孩在就學嗎?現在小學生的教材您有看過嗎?我只能說，現在小朋友學的非常快樂，痛苦的只是家長而已。不夠元化思考?建議沒看過完整教材的話，應該看過再來批評教好。但也可能只是我對小孩要求不高，現在的多元化思考早已超過我對小孩的要求了。
舊 2013-11-22, 03:55 PM #210
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小川離線中  


 
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