樓主的案例，車碰車(丙式)，就算有報警，沒有明確的車牌，保險公司可能不會賠。

同樣是保車碰車，之前被歹銅舊錫沒掛牌的阿伯括傷整片車門，也當場報警。
保險公司就不理賠，要車主自己走民事告阿伯。

除非改乙式出險(通常丙式不容易乙出)，且有偽造文書的風險。通常只能自己走民事或是吞下去，保險可能一毛都不會出。