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pauljam003
Basic Member
 

加入日期: Nov 2011
文章: 17
我弄清楚你們的爭議了

有人在講"數學" 有人在講"算數"

算"數字" "數目" 這種沒有方向性沒有啥對錯 反正結果對就好

但是"數字"只是"數學"裡面的一個部分,他有文法 有先後順序 有對應邏輯關係

這題是 大家對學"數學"或學"算數"立場看法不一樣

這些爭執就一點意義都沒有,嚴格來說是兩條平行線沒有交集的


重點在於 下個階段的 "除法" 概念要怎麼帶入(除數)與(被除數)的關係是如何

還有 12X8 其中的數字未來要是改為"代數(代號)" X*Y 這樣的概念要怎麼"教"

看教材的可是小朋友 從來沒這些概念
     
      
舊 2013-11-22, 12:11 PM #151
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pauljam003離線中  
奶油銓
Basic Member
 

加入日期: Feb 2002
您的住址: 地球
文章: 20
引用:
作者海豹
你要不要先回答我的問題

小明去買一盒8顆的蛋,一顆蛋3塊錢,總共多少錢,請寫出算式跟答案


當然寫成

3+3+3+3+3+3+3+3 = 3*8 = 24

這樣有回答了您的問題了嗎 ?
 
舊 2013-11-22, 12:15 PM #152
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奶油銓離線中  
海豹
Golden Member
 
海豹的大頭照
 

加入日期: Dec 2002
您的住址: 飛機跟捷運在窗外跑來跑去...
文章: 2,545
引用:
作者奶油銓
當然寫成

3+3+3+3+3+3+3+3 = 3*8 = 24

這樣有回答了您的問題了嗎 ?



不能寫成8x3=24嗎

如果大家唸小學時有被老師這樣糾正過

我真懷疑我前2天才跳進平行宇宙啊...
舊 2013-11-22, 12:24 PM #153
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海豹離線中  
小川
Silent Member
 

加入日期: Apr 2002
文章: 0
引用:
作者奶油銓
當然寫成

3+3+3+3+3+3+3+3 = 3*8 = 24

這樣有回答了您的問題了嗎 ?


說這個就好像射箭直接射中靶紅心跟先射完箭再畫靶的差別。明明題目是在說一支8元的筆12支(倍數)是多少錢,就算是要解讀成12支8元的筆算法也一樣,就是8*12=8元"連加"12次。可是今天為了讓12*8也等於8元"連加"12次,就加上了"單位"來解釋。原本是很"直觀"的運算,現在硬要變成訓練靈活思考的能力。才小二耶,這些人到底知不知道這題目是出給小二練習乘法是"連加"而來的,而不是考大學生一個題目可以有幾種解法。
舊 2013-11-22, 12:29 PM #154
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小川離線中  
strong
Elite Member
 
strong的大頭照
 

加入日期: May 2001
您的住址: Andrew Blake 的攝影棚
文章: 9,201
引用:
作者小川
說這個就好像射箭直接射中靶紅心跟先射完箭再畫靶的差別。明明題目是在說一支8元的筆12支(倍數)是多少錢,就算是要解讀成12支8元的筆算法也一樣,就是8*12=8元"連加"12次。可是今天為了讓12*8也等於8元"連加"12次,就加上了"單位"來解釋。原本是很"直觀"的運算,現在硬要變成訓練靈活思考的能力。才小二耶,這些人到底知不知道這題目是出給小二練習乘法是"連加"而來的,而不是考大學生一個題目可以有幾種解法。


所以別人認為這是考國文,並非沒道理;

數學是自然科學,並沒有這種人為的「單一方法限制論」。

你可以說「我不是這樣教你的」,

卻不能證明這樣的數學式是錯的。

此文章於 2013-11-22 12:47 PM 被 strong 編輯.
舊 2013-11-22, 12:42 PM #155
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strong離線中  
奶油銓
Basic Member
 

加入日期: Feb 2002
您的住址: 地球
文章: 20
引用:
作者海豹
不能寫成8x3=24嗎

如果大家唸小學時有被老師這樣糾正過

我真懷疑我前2天才跳進平行宇宙啊...



就答案看24當然是對的。 但您忽略了有些運算是人訂的,既然是人訂的,就有一定的準則。

3+3+3+3+3+3+3+3 = ____________ 這個加法算式要寫成乘法時,當然要有一定的規定,不能含糊籠統,模稜兩可。

3*8 當然等於 8*3,但是如果上面的算式要寫成 8*3,就會讓人感覺沒有把乘法的定義搞清楚。
舊 2013-11-22, 12:45 PM #156
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奶油銓離線中  
奶油銓
Basic Member
 

加入日期: Feb 2002
您的住址: 地球
文章: 20
引用:
作者strong
所以別人認為這是考國文,並非沒道理;

數學是自然科學,並沒有這種人為的「單一方法限制論」。


但您也不要忘記,數學是嚴謹的科學。
上傳的附加檔案
文件類型: pdf Ints.pdf (157.6 KB, 9次瀏覽)
舊 2013-11-22, 12:50 PM #157
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奶油銓離線中  
strong
Elite Member
 
strong的大頭照
 

加入日期: May 2001
您的住址: Andrew Blake 的攝影棚
文章: 9,201
引用:
作者奶油銓
但您也不要忘記,數學是嚴謹的科學。


就是認知數學是嚴謹的科學,才希望您補充加強論述的完整與全面性,見諸海外皆準 ....

尤其在下「對」或「錯」的判定時,必須經得起他人的檢驗。

可惜,我看到的還是堅持單一個方法論,那就不必浪費唇舌!!

此文章於 2013-11-22 12:58 PM 被 strong 編輯.
舊 2013-11-22, 12:55 PM #158
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strong離線中  
小川
Silent Member
 

加入日期: Apr 2002
文章: 0
引用:
作者strong
所以別人認為這是考國文,並非沒道理;

數學是自然科學,並沒有這種人為的「單一方法限制論」。

你可以說「我不是這樣教你的」,

卻不能證明這樣的數學式是錯的。


說真的,這跟國不國文一點關系都沒有,重點是,這是有"題意"的一題數學問題,如果老師考"連連看",那8*12跟12*8當然一樣,甚至跟16*6、6*16也一樣,就只是單純運算後數字是否相同而已。前面我也說過,這是小二教乘法是"連加"而來的教學

提供一下在網路上找到的國小數學教學教法:
1.我國等東方國家將「每堆有幾個」(單位量)寫在乘法算式的前面,
將『3+3+3+3』記成『3 × 4』。
2•有些西方國家將「共有幾堆」(單位數)寫在乘法算式的前面,
將『4+4+4』記成『4 × 3』。
3•因為乘法滿足交換律,因此數學上並沒有要求全世界記法都要相同。
4•乘法算式是與別人溝通解題者怎樣算出答案,因此大家的記法都要一樣(是一種
約定俗成)。
5•『3+3+3+3』只能有一種記法
6•我們將『3+3+3+3』記成『3 × 4』
7•教師教學時,應注意學生是否在記錄格式上產生混淆,並隨時檢查學生以算式
記錄情境(題意)的表徵能力。
舊 2013-11-22, 01:07 PM #159
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小川離線中  
奶油銓
Basic Member
 

加入日期: Feb 2002
您的住址: 地球
文章: 20
引用:
作者小川
說真的,這跟國不國文一點關系都沒有,重點是,這是有"題意"的一題數學問題,如果老師考"連連看",那8*12跟12*8當然一樣,甚至跟16*6、6*16也一樣,就只是單純運算後數字是否相同而已。前面我也說過,這是小二教乘法是"連加"而來的教學

提供一下在網路上找到的國小數學教學教法:
1.我國等東方國家將「每堆有幾個」(單位量)寫在乘法算式的前面,
將『3+3+3+3』記成『3 × 4』。
2•有些西方國家將「共有幾堆」(單位數)寫在乘法算式的前面,
將『4+4+4』記成『4 × 3』。
3•因為乘法滿足交換律,因此數學上並沒有要求全世界記法都要相同。
4•乘法算式是與別人溝通解題者怎樣算出答案,因此大家的記法都要一樣(是一種
約定俗成)。
5•『3+3+3+3』只能有一種記法
6•我們將『3+3+3+3』記成『3 × 4』
7•教師教學時,應注意學生是否在記錄格...


您跟他解釋這些沒用的,教科書都貼給他了,他還不是當作無視。

不過您的3 寫錯了,它與您的5矛盾了。

因為若沒有先定義乘法運算為何,那怎麼會有所謂的交換律 ?

3*4 這個算式,若講的是長方形面積,會有人當成是 3+3+3+3 嗎? 不會, 因為長方形面積長乘寬是一種定義,它不是自加法導出來的。

3+3+3+3 寫成乘法算式會有人寫 4*3 嗎 ? 不會,因為定義上不是這樣。
舊 2013-11-22, 01:16 PM #160
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奶油銓離線中  


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