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暴君
*停權中*
 

加入日期: Aug 2003
文章: 572
有沒有給高中生自學的微積分教科書呢?

堂弟決定走理工科,想準備推薦考試時用的微積分

有沒有什麼書本是可以適合高中生自學用的呢?
     
      
舊 2012-09-19, 11:23 PM #1
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暴君離線中  
semmy
*停權中*
 

加入日期: Sep 2001
文章: 1,933
東華的翻譯本,解答有另外出一本書,可以看看

不過英文如果不是太糟的話,有的時候真的建議去看外文版,反而比較容易理解人家在說什麼
 
舊 2012-09-19, 11:48 PM #2
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semmy離線中  
悠遊網客
Golden Member
 
悠遊網客的大頭照
 

加入日期: Sep 2001
文章: 3,290
引用:
作者semmy
東華的翻譯本,解答有另外出一本書,可以看看

不過英文如果不是太糟的話,有的時候真的建議去看外文版,反而比較容易理解人家在說什麼


是這本嗎?
http://www.tunghua.com.tw/books_detail.php?oid=8174
舊 2012-09-20, 12:16 AM #3
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悠遊網客離線中  
travailen
Silent Member
 

加入日期: Aug 2012
您的住址: 新北市
文章: 0
建議從解析幾何與萊布尼茲(Leibniz)符號系統開始讀。
解析幾何告訴你微積分的主要應用與來源地,切線與求面積。
萊布尼茲符號系統則告訴你微積分的中心概念,極小量infinitesimal。
現代的微積分課程都是標準化的從函數連續性與極限開始講,
那在證明上很有用,證明微積分定理的時候就是用這個,可是
在實際應用上卻沒啥用途,以前的數學家沒這些嚴格概念也是
做微積分做得很高興,而且微積分定理也不是從這裡開始的。
現在的學生比較幸運,網路上資源很豐富,尤其是Wikipedia。
找一本自己看得下去的教科書當主要參考,不懂的就找網路。
有些概念要自己體會,別人不見得會清楚告訴你。例如:
萊布尼茲乘積法則
du.dv可以省略不計,如果要追根究底,問為什麼可以省略不計,
那你就要找一位很好的數學老師才可以,或是自己去旁敲側擊。
老實說,萊布尼茲搞這個定理搞了十幾天才確定這是對的,一開始他也是弄錯。
或者,也可以遵循某些人所建議的,不懂的先背起來,或是多做題目就熟悉了。
這就要看施主堂弟他自己了。
舊 2012-09-20, 12:36 AM #4
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travailen離線中  
oonho
Basic Member
 

加入日期: Feb 2011
文章: 18
引用:
作者travailen
建議從解析幾何與萊布尼茲(Leibniz)符號系統開始讀。
解析幾何告訴你微積分的主要應用與來源地,切線與求面積。
萊布尼茲符號系統則告訴你微積分的中心概念,極小量infinitesimal。
現代的微積分課程都是標準化的從函數連續性與極限開始講,
那在證明上很有用,證明微積分定理的時候就是用這個,可是
在實際應用上卻沒啥用途,以前的數學家沒這些嚴格概念也是
做微積分做得很高興,而且微積分定理也不是從這裡開始的。
現在的學生比較幸運,網路上資源很豐富,尤其是Wikipedia。
找一本自己看得下去的教科書當主要參考,不懂的就找網路。
有些概念要自己體會,別人不見得會清楚告訴你。例如:
萊布尼茲乘積法則 (http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B9...%AE%9A%E5%88%99)
du.dv可以省略不計,如果要追根究底,問為什麼可以省略不計,
那你就要找一位很好的數學老師才可以,或是自...



那有理工科適合讀的微積分嗎??

理工微積分(第三板)

莊紹容,楊精松那本寫的怎麼樣??

我也想重念了雖然會花很多時間



我一直想不懂為什麼

當時間趨近於0時位移的變化率會是速度,速度的變化率會是加速度

雖然從數學的切線來看是如此.......

還好我公式記的很熟~

數學要考高分公式就是要用背的~
__________________
用心,認真,努力.....

我愛翁虹~
舊 2012-09-20, 12:50 AM #5
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oonho離線中  
orakim
Master Member
 

加入日期: Sep 2003
文章: 1,810
> oonho
你的敘述就已經出錯了
不瞭解是應該的

微積分與其在意基礎的東西
不如多練習+ 一個可程式的繪圖工具
舊 2012-09-20, 01:22 AM #6
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orakim離線中  
travailen
Silent Member
 

加入日期: Aug 2012
您的住址: 新北市
文章: 0
引用:
作者oonho
那有理工科適合讀的微積分嗎??
......

理工科很建議這一本,華人教授寫的:
Calaulus, by Soo T. Tan
如果當年有這一本可以讀......
很簡明的英文,高中程度就搞定,他大概也有考慮到華人學生英文的問題。

至於速度與加速度只是幾何或算術上的比率(ratio),位移差與時間差的比率
就是(平均)速度,速度差與時間差的比率就是(平均)加速度,定義如此。
時間差趨近於0是求瞬間或某一點上的(瞬間)速度或(瞬間)加速度。
比率(ratio)或比例(proportion)是數學概念的始祖,微分或導數是極小量與極小量的比率,
只是現在沒有人這麼講了,因為會吵架吵得很厲害,所以後來才有極限的概念來擺平。
舊 2012-09-20, 01:44 AM #7
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travailen離線中  
sibaken
*停權中*
 

加入日期: Dec 2001
文章: 800
現在的高中生要學微積分?!
舊 2012-09-20, 04:50 AM #8
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sibaken離線中  
skari
Regular Member
 

加入日期: Nov 2006
文章: 71
高中學微積分很久了阿~~

不是只有現在...
舊 2012-09-20, 04:53 AM #9
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skari離線中  
sibaken
*停權中*
 

加入日期: Dec 2001
文章: 800
引用:
作者skari
高中學微積分很久了阿~~

不是只有現在...


是真學還是假學呀?會跑出很多隻蚯蚓嗎,

我的意思是高中數學要學的已經很多了,

雖然當年高中時也有偷跑,但也只限於背背公式求切線。
舊 2012-09-20, 05:11 AM #10
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sibaken離線中  


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