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歷史上最好的短小論文—法國Louis de Broglie的博士論文

2009-07-26 09:47:16

幻燈片45 1900年，普朗克（Max Planck）提出“光波具有粒子性”，這一觀點後來被愛因斯坦用來解釋了光電效應，但當時並不為物理學界接受。

1924年，年輕的德布羅意向他的導師朗之萬（Paul Langevin）提交了博士論文。 他的博士論文只有一頁紙多一點。

在德布羅意那篇不到兩頁紙的博士論文中，概念上他說了一個猜想：既然波可以是粒子，那麼反過來粒子也可以是波；技術上，他提出了兩條後來被視為奠基性的公式：動量＝普朗克常數／波矢；能量＝普朗克常數＊角頻率。

導師朗之萬對他學生的那篇博士論文不以為然，而且事先得知論文評審委員會中的六位教授已有三位明確表示將會直接投反對票。 為了確定德布羅意的博士論文是否有點價值，朗之萬十分猶豫地請愛因斯坦過目。 他寫道：“尊敬的愛因斯坦閣下：我有一位研究生，已經讀了五年博士課程，如今在他提交的畢業論文中有一些新的想法。。。 不知您對他的論文能否作出一點評價？”

愛因斯坦當時對那兩頁稿紙不置可否。 於是論文又轉到了維也納當時的一位講師薛定諤（Erwin Schrodinger）手中。 薛定諤對德布羅意的“波”的概念推敲了很久，最後寫下了一個數學方程— 就是現在著名的“薛定諤方程” — 接著，薛定諤又從這個方程中推出了玻爾（Niels Bohr）的氫原子理論。

德布羅意在他那不到兩頁紙的博士論文中提出的“粒子也是波” 的理論，最後於1929年獲得了諾貝爾物理獎。




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由 jarlin 發表於 2011-10-28


原來量子力學是這麼搞出來的



一

故事發生在二十世紀初的法國。

巴黎。

一樣延續著千百年的燈紅酒綠，香榭麗舍大道上散發著繁華和曖昧，紅磨坊裡彌漫著躁動與彷徨。

路上走著一個年輕人，名叫德布羅意（De Broglie）。在當時，這名字屌得就跟你說你姓愛新覺羅一樣。事實上德布羅意的爸正是法國的一個伯爵奸內閣部長，德布羅意正是一個典型的富二代。

這樣一個不愁吃穿不愁房只是成天愁著如何打發時光的紈绔子弟自然要找一個能消耗精力的東西來度過那些寂寞的日子。這一點至今未變。

而他選擇了……研究中世紀歐洲史， 據說這倒也不僅是為了裝B——中世紀史中有著很多神奇的東西吸引著他，據說。

時間轉眼到了１９１９，這個科學界騷動的年代。

比如， 就在這一年，德布羅意突然萌生了轉系的念頭。他發現，原來物理學中有著更多神奇的東西吸引著他，尤其是感興趣於當時正流行的：

量子論。



簡言之，他就是迷戀於當時一個很潮的觀點：光是粒子。
按說這本該不值個爛錢，因為幾百年前一個大牛牛頓就曰過：光是粒子。不過後來這個觀點被菲涅爾、泊松一群做光學的搞得很久不流行了。幾百年來，科學界正統的觀點是：光是波。十幾年前的一天，某君普朗克突然說：原來光還是粒子啊~~！大家本來不想鳥他，結果愛因斯坦用他的理論做著做著就做出了光電效應！這本來是物理學裡的一朵烏雲，現在突然沒了，於是學界就嘩然了。
當年的德布羅意倒並不見得對這一觀點的物理思想有多麼深刻的見地，按他的理解，光是粒子就是在說原來牛頓是對的我們被後人忽悠了。

或許一時衝動，年輕人告別了中世紀歐洲史，告別了奢侈糜爛的生活，來到了一派宗師朗之萬門下，說：請您收我念PhD吧。




二



歷史上，郎之萬為什麼給德布羅意offer已經很難說清，德布羅意到底花了多少精力去讀他的PhD也已經很難說清。 白駒過隙，五年說過就過了。作為歷史系中世紀歐洲史專業的德布羅意，發現轉到物理系以後的確力不從心。

當下，很現實的問題就是如何搞定那篇令他蛋疼的畢業論文，算是對青春一個交代。

這個問題讓他輾轉反側很多年。畢不了業，煩！ 德布羅意只聽愛因斯坦那幫家伙一直念什麼光是粒子還是波……普朗克早不念了，他不堅定，已經完全拋棄自己當初的量子假設，轉回去做經典了。波呢，還是粒子？粒子呢，還是波？還是是粒子又是波呢？畢不了業啊，煩！

糾結五年終於過去了。抓住１９２４的尾巴，德布羅意終於提交了自己的博士論文。

不計封面，論文只有一頁之多一行。遙想在那個沒有槍手、沒有萬方的時代，這已經是不容易了。

他的一頁紙的論文反復而執著地論述粒子是波波是粒子，說來說去就一句話：既然波可以是粒子，那麼粒子未必不能是波。光既然可以既是粒子又是波，別的粒子干嘛不行？

波的波矢和角頻率與粒子動量和能量的關系是：

p=h/(2*pi*k), E=hv

這是他的論文裡出現的唯一兩個公式，其他主要是議論和感想。

其實，就這兩個公式也是從愛因斯坦發表於1905年那篇《光電效應》中借用而來的。



很難想像這樣一篇博士論文是怎樣通過答辯的。

正式表決之前，德布羅意的老板也就是朗之萬得知，論文評審委員會的六位教授中的三位表示一定會投反對票。

本來在歐洲，一個學生苦讀數年都那不到學位是很正常的事情，更別說一個來混日子的的花花公子。這一點也至今未變。

然而，偏偏德布羅意的父親又是一位權高望眾的內閣部長。名門之下，德公子寒窗五年，最後連一個Ph.D都沒拿到，雙方豈不都很沒面子？

情急之中，朗之萬往他的一個好朋友那裡寄了一封信。

也許當初的朗之萬只是礙於情面想幫德布羅意混得一個PhD，然而事實上，這一封信卻改變了科學史。



三




這封信的收信人是愛因斯坦。

信的內容大致如下：

尊敬的愛因斯坦閣下：

在我這裡有一位研究生，已經攻讀了五年的博士學位，如今即將畢業。給你看他的畢業論文！當中有一些想法……我覺得很新鮮……

……請問您怎麼看？

另，該研究生的父親是弊國的伯爵，內閣的**部長……

若您……將來您來法國一定會受到最隆重的接待！

朗之萬



就是說，如果您不肯給個面子，以後就甭來法國了。

不知愛因斯坦是出於知趣呢，還是出於因為自己當年的離經叛道產生的惺惺相惜，對著這滿篇色即是空空即是色一樣的文字盯了半天，他很客氣回了一封信，大意是說：It is interesting.



在英語裡，interesting一般用於描述一種想說它好卻說不出怎麼好所以不知怎麼說才好的微妙狀態。此時的愛因斯坦已頗有威望，既然他都說interesting了，評審委員們也就心領神會了。



終於，化險為夷。

浪蕩子弟德布羅意就這樣拿到PhD，回去炫耀去了。

按照當時歐洲的學術傳統，朗之萬需要將德布羅意的博士論文分寄到了歐洲各大學物理系。

幾乎所有人都以為事情會就此了結，以為德布羅意那篇“很有趣”的博士論文在檔案堆裡從此埋沒。

然而歷史總喜歡以不確定性原理來開玩笑。而這個玩笑順帶著改變了許多人的命運。

在朗之萬寄出的博士論文中，有一份來到了維也納大學。




四



1926年春， 維也納。

當時在維也納大學物理系老大是德拜，他收到這份博士論文後，把它交給了他的組裡面一位已經年屆不惑的老講師，說：回去看了下次組會講下。

想一想，一大把年紀了還在講台上晃蕩，其學術生涯多麼朦朧而慘淡。德拜將任務交給他時說：

“你現在研究的問題不重要，不如給我們講講德布羅意的論文吧。”

這位講師的名字叫做：



薛定諤






在接下來的兩周裡，薛定諤仔細的讀了一下德布羅意的“博士論文”，其實從內容上來講根本就用不上“仔細”二字，薛定諤的這篇論文只不過一頁之多一點，公式也不過就兩個而已，並且是已經在愛因斯坦發表的論文****現過的。

然而論文裡說的話卻讓薛定諤一頭霧水，薛定諤只知道德布羅意大講了一通“波即粒子，粒子即波”，除此之外則是兩個黃鸝鳴翠柳——不知所雲。

兩周之後，薛定諤硬著頭皮把這篇論文的內容在seminar上講了一下，講完之後，聽這也是雲裡霧裡，而老板德拜則做了一個客氣的評價：

“這個年輕人的觀點還是有些新穎之處的，雖然顯得很孩子氣，當然也許他需要更深入一步，比如既然提到波的概念，那麼總該有一個波動方程吧！”
多年以後，有人問及德拜是否後悔自己當初作出了這一評論，而沒有自己埋頭深入，德拜自我解嘲的說：

“你不覺得這是一個很好的評論嗎？”
德拜建議薛定諤做一做這個工作，兩周以後seminar的時候再講一下。



僅僅兩周，世界為之一變。

薛定諤再次出現在seminar上講解德布羅意的論文的時候，他宣布，他為德布羅意的“波”找 了這樣一個方程。



這個方程就是“薛定諤方程”！

當然，在薛定諤方程誕生之初，沒人真正把這給德布羅意的“波”生搬硬套上的方程當回事。常識是：德布羅意的那篇論文已經是學界公認的垃圾了，而從垃圾裡翻出來的自然如同垃圾。當時還有一首打油詩諷刺薛定諤和他的方程：



歐文的psi，算來真靈通；

psi是個啥，沒人看得懂。






psi是薛定諤方程中的波動變量，歐文是薛定諤的名字。

“這貨不至於是個雞肋吧！”他想。

薛定諤的故事似乎要再一次陷入平庸，然而平庸往往是正醞釀奇跡的緣由，只因人對平庸的不甘。





五



如果把上世紀初的物理學比作一潭湖水，前面的故事都好比湖水深處的動亂——湖的表面卻是風平浪靜。

縱觀兩年以來的物理學界：哥本哈根已然成為量子理論界的“屠龍”——普朗克和愛因斯坦理論的啟發下，哥本哈根學派掌門人一代宗師玻爾提出了著名的“三大核心原理”，成功解釋氫光譜。1925年，玻爾的得意大弟子海森堡進一步提出了描述氫原子軌道的理論。那個年代，沒有線代，沒有數學物理方法，精通數學的物理學家本來屈指可數，就連數學很強的海森堡本人也並未必知道同時代那些數學家在搞什麼飛機。在他的理論出爐之後，學弟玻恩悄悄地告訴海森堡大師兄你用的東西在數學裡叫：矩陣。

於是，矩陣力學走上了歷史的舞台。

天下大變，僅一步之遙。



此時的薛老師正帶著他的情婦在阿爾卑斯山滑雪。

不知是大自然的唯美風景還是身邊的溫香軟玉，冥冥之某種存在，給予薛定諤靈感。在“那兩周”的最後幾天裡：



他從方程中得出玻爾的氫原子的解！





六



倚天一出，四海皆驚。

沒人再敢把薛定諤的方程當扯淡了。

哥本哈根學派的掌門玻爾大為驚駭，急信至維也納把薛定諤邀請到哥本哈根，切磋量子之精妙。

然而讓玻爾遺憾的是，“切磋”了十天，不知因哥本哈根那幫子哥們兒的數學太強了還是薛定諤的數學太挫了，反正兩個人根本不知道對方在說什麼。在一場令人疲憊不堪又毫無結果的“哥本哈根論劍”之後，波爾悻悻地目送薛定諤回到維也納。

薛定諤堅持努力工作，不久，矩陣力學和他的波動方程在數學上被證明等價。

“倚天”“屠龍”，合鑄為一。

在此之後，薛定諤不斷試圖從更基本的原理和假設出發導出更基本的方程，但始終沒有成功。不久他終於對這一切失去了耐性：他也轉系了，去研究“生命是什麼”。

歷史繼續著它的歷史劇，不懂數學的德布羅意和薛定諤秒殺了那一年的諾獎，成為了鬧劇中的主角。



按這故事的尿性，該是尾聲了。



在這一讓人啼笑皆非的歷史中，上帝還是保留了某種程度的公正。

薛定諤得出它的波動方程僅在海森堡的矩陣力學的的誕生一年之後，倘若上帝把這個玩笑開得更大一點，讓薛定諤在1925年之前就導出薛定諤方程，那恐怕矩陣力學就根本不可能誕生了。（波動方程也就是偏微分方程的理論是為大多數物理學家所熟悉的，而矩陣在當時則幾乎沒人能懂。）如此則此前在量子領域辛苦奮鬥了十幾年的哥本哈根學派就真要集體吐血、暴斃而亡了！

薛定諤方程搞出了薛定諤方程，卻到死都沒有真正理解這個方程微妙，而對方程的解釋也是錯誤的——正解為哥本哈根學派的玻恩作出。玻恩的解釋讓物理學界另一位大師——愛因斯坦極為震怒，他至死念念不忘“上帝是不擲篩子的”，此為後話。

而更為基本的物理，薛定諤試圖獲得而無力企及，則是有根本哈根學派的另一位少壯派弟子——狄拉克做出的。狄拉克領袖群倫，同克萊默、約爾當，也包括後來的魏扎克和伽莫夫、朗道等幾代物理學家的努力，不斷對理論進行修繕，最終確立了量子論的正統解釋，史稱“哥本哈根解釋”。

量子力學的殿堂終於建立起來。



這張照片裡的人們,領了十幾個諾貝爾獎.


http://www.tandfonline.com/doi/pdf/...500830600876565