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Golden Member
 
加入日期: Apr 2001 您的住址: 雞窩
文章: 2,822
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關於機率問題(大債時代:疾病試劑正確性與得病機率之問題)
在大債時代這本書中有這麼一段話
--------------------------------------------------------------------- 如果有一種試對某種疾病的檢測有九成五的正確性 而這種疾病每千人中就有一人感染 你去做檢測的結果是{陽性反應} 請問:你得病的機率是多少? 大多數受訪者會說，機率是九成五，但正確答案是 2% 因為你如果檢測一千個人，會有50人是陽性反應 而這些人中只有一個人真的有這種病 ---------------------------------------------------------------------- 這一題,我有點搞混了 一般人的認知 所謂的95%正確性，應該是指如果針對有病的人檢測 有95%的機率可以正確測得該人有染病 %5的人驗不出來 而作者說的正確答案，則是從檢驗一般人的機率去推的 一千人去驗,有50人會陽性反應 但這50人只有一人真的得病，所以是2% 到底那個正確啊，有人可以說明一下嗎?
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2016-05-20, 09:17 AM
#1
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Elite Member
  
加入日期: Mar 2004
文章: 4,203
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針對的點不同
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https://pcdvd.com.tw/showpost.php?p=1087489044&postcount=7 一生卜卦 缺財想錢 
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2016-05-20, 09:22 AM
#2
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*停權中*
加入日期: Jul 2013
文章: 331
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其實他不是在說甚麼是正確的，是在強調機率與風險的問題，似乎對大家來講有一定的障礙
我會覺得這段文章你擷取的太短，需要看全文確認作者要表達的是甚麼 但可以確定的是，機率與風險的問題如果表達的方式不準確，對於每一個人的解讀會有所差異 這讓我想到，很多小孩數學不好，不是不聰明或者沒有天分，是因為對題目無法好好解讀的緣故 此文章於 2016-05-20 09:32 AM 被 micall.lee 編輯. |
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2016-05-20, 09:24 AM
#3
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Advance Member
加入日期: Jul 2001
文章: 463
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引用:
這個機率的數字太接近導致你有誤解 我們有必要把數字修改一下再來看 "這種疾病每一千萬人中有一人感染" - 機率超低 可能整個台灣一個人都沒有 "一種試對某種疾病的檢測有八成正確性" - 超爛 十個有兩個看錯 好了 今天有一千個人 包含你 無聊跑去驗 結果說你得到了此病 跟另外的兩百個人一樣 你仍然認為200人裡面有160個人得了這個千載難逢的病嗎?? 不 這些人幾乎是健康的 你真正得病的機率有高一點點 跟原本的數字差不多 差不多是兩百萬分之一 所以書上是對的 只是機率本身數字接近 你的腦無法判斷 把差異拉大 人腦直覺才能處理 至於你另外的問題 針對大眾跟針對有病的檢驗 首先 就是因為不知道有無得病 所以才需要篩檢 所以篩檢準確率會細分"偽陽性" "偽陰性" 偽陽性是針對無病的人 偽陰性是針對生病的人 這兩個不一樣 書本這題是大略粗化 把兩者都認定九成 一般檢測這兩種數字是不一樣的 可能差異甚巨 例如驗孕棒 偽陽性只有萬分之一 但偽陰性很高 可能有十分之一(數字我掰的) 這就會造成大眾印象 驗到兩條線 乖乖去照超音波吧 肯定中了 (偽陽性超低 一萬個人才誤判一個) 驗到沒有 也不代表甚麼 過一兩天再驗一次看看 (偽陰性很高 十個就有一個認不出來) 人腦靠直覺無法處理複雜機率問題 若只靠直覺 被坑的機率很高 所以 遇到問題要思考 要靠數學工具 靠知識 才不容易被騙  看不懂跟我講 我常常在想機率問題要怎麼跟人解釋....  此文章於 2016-05-20 11:05 AM 被 supersula 編輯. |
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2016-05-20, 10:57 AM
#4
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Golden Member
加入日期: Feb 2004 您的住址: 從來處來
文章: 2,762
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因為這是條件機率。這google就有了，我就不說明了。
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2016-05-20, 11:03 AM
#5
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Major Member
加入日期: Jan 2007
文章: 248
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引用:
這本書的說法出現的盲點在於，兩個都是獨立事件，不能混為一談 所謂的95%正確性，指的是失誤的機率只有5% 每個個體的錯誤率都是5% 並不是100個驗出陽性就一定有5個是假陽性 因為每個個體的不準確率都是5%，彼此間不影響準確度 所以檢測為陽性，那真的很抱歉，染病的機率就是95% ---------------------------------------------------------------------- 至於1000個人只有1個人會得到的結論來自於樣本跟母體的取決 這樣講好了，一個10萬人的國家，有一個1000人的小鎮裡有一個病患 在這個小鎮的染病機率是千分之一 但是這個國家的染病機率是十萬分之一 如果這個疾病是在1萬人的城市，機率是一萬分之一 但是重點在於疾病是否會傳染以及傳染源所在 若是一萬個人的城市，若以千分之一的機率計算，理論上有十個人會染病 但是這十個人可能同在一條街，這條街住了100人 機率就是1/10 但是有可能這一萬個人的城市連一個病患都沒有 因為實際上這是十萬個人的國家才出現一例的疾病 ------------------------------------------------------------------------- 這樣畫起來應該比較清楚 第一件事跟第二件事都是獨立事件，彼此間的機率是各自獨立的 不能混在一起做成撒尿牛丸 此文章於 2016-05-20 11:19 AM 被 hareluya6510 編輯. |
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2016-05-20, 11:15 AM
#6
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Senior Member
加入日期: May 2010 您的住址: 東郊皇陵
文章: 1,012
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標題看成
大債時代:疾病試劑正確與得性病機率之問題 |
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2016-05-20, 11:21 AM
#7
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Senior Member
加入日期: Sep 2001
文章: 1,236
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引用:
我也有類似的誤解  |
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2016-05-20, 12:40 PM
#8
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Golden Member
加入日期: Feb 2004 您的住址: 從來處來
文章: 2,762
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引用:
書的內容沒有問題，這是典型的條件機率例子。 維基剛好有一個一樣的例子。看算式就知道，這題不是輕易就可解的，所以醫生會有誤解是正常的。 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9...%A6%82%E7%8E%87 話說條件機率是現代科學領域的神器，在許多領域都可以看到實際應用，包括圖像、影音辨識、人工智慧，還有google的搜尋演算法...... |
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2016-05-20, 01:00 PM
#9
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Junior Member
加入日期: Dec 2003 您的住址: Earth
文章: 916
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千人中有一人會染病，則得病率是千分之一，至於您是不是那一個不重要。
所以您得病的機率是用母群體求得的，跟試劑無關。 證實得病是另外一件事，因為前者指的是感染率，而診斷有病是在快篩之後。 引用:
測100個確診病例，會有5人未檢出。 測100個正常人，會有5人呈陽性。 意思不就等於 若有100人呈陽性，則其中有5人是偽陽性。 若有100人呈陰性，則其中有5人是未檢出。 所以快篩呈陽性，中獎率高達95%，若呈陰性也別難過，您有5%的機會後補。 |
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2016-05-20, 01:20 PM
#10
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