雖然叫密碼學, 但不是指登入這類的 "密碼", 它研究的是加密與解密的問題. 你所提的密碼, 通常是用破壞性的加密, 沒有解密的問題. (暴力破解得到的 "密碼", 並不一定與原本的密碼一致, 只是在經過同一個演算法的加密後會得到同樣的結果)

主要影響的是會用來傳輸的非對稱性加密 (目前就是指 RSA 加密).
也就是加密後要能正確解密出原本的資料.
舉例來說: A 要傳一份不想讓別人知道的資料給 B
1. A 先跟 B 拿公鑰
2. A 用公鑰把資料加密再傳給 B
3. B 用私鑰解密

其中, 前兩個步驟需要傳輸, 也就是如果中間有個 C 能在傳輸過程中拿到這個資料.
這裡的 "破解" 是指 C 在沒有私鑰的情形下, 只有公鑰與加密後資料的情形下, 解出未加密的資料.

因為這個加解密的 "破解" 主要是利用質因數分解來推導出私鑰.
原理不難, 會算質因數分解就能破.
只是算質因數分解對目前的電腦來說, 沒什麼好方法可以算, 所以算的很慢, 當數字大到一定程度的情形, 就變成理論上一定算的出來, 但是用的時間也是天文數字, 跟算不出來沒什麼差別.
量子電腦的應用, 目前就是能很快處理質因數分解 (量子位元越多, 算的越快).
所以原本永遠算不完的數字, 就能在短時間算出來, 造成在沒有私鑰的情形下, 也能得到未加密的資料.

因為目前 RSA 的應用太廣泛了, 所以真到那一天, 在許多方面可能都會有很大的 "衝擊".

可以參考這個網頁的說明: https://case.ntu.edu.tw/blog/?p=29107