文法書會告訴你，不可以用雙重否定式的句子。
雖然黑人經常這麼用。
(I ain't got nothing.)

看網路上的解釋，雙重否定就是否定
以前句為例，ain't got nothing 就是 "什麼都沒有"，是一種強調的意思。

回到主題：I don't disagree
英國人不曉得，但老美有可能會解讀成，你是非常強調地"很不同意"。

這通常是中文句子硬譯成英文的問題。
所以， google翻譯並沒譯錯……