我一眼覺得有問題的地方，是在那個圖形底下，這八個邊所對的圓心角的和是 2pi 嗎?

我可以理解如果圓心被這八邊圍成的封閉圖形包住，那圓心角的和是2pi，但現在圓心並沒有在這八邊形內部，我隨便畫一個三角形就得到這時各邊對應的圓心角的和並不是2pi，所以我說他的圖可能就恰好使你的算法者個錯誤了。