查了一下時刻表..

111次 松山→潮州 07:48(松山開車) 12:08(潮州到達)

136次 潮州→松山 14:58(潮州開車) 19:17(松山到達)

是這兩個班次吧

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http://www.railway.gov.tw/tw/cp.aspx?sn=1312#03

四、 適用車種
持用電子票證票卡於本局電子票證適用範圍內乘車，除觀光列車、團體列車、太魯閣列車、普悠瑪列車及其他本局指定列車（具專屬性及不發售無座票之列車）之外，不限搭乘車種，如搭乘對號列車不另行劃座。

悠遊卡的確是不能搭太魯閣或普悠瑪號的....
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