我綜合了一下大家的看法
看來的確是[條件機率]
也google了一下
發現有一題
http://w3.math.sinica.edu.tw/math_media/d341/34102.pdf
請看第21頁
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例7: 衛生局至高雄大學免費檢驗某疾病。 假設檢驗的結果有正 、 負兩種反應。 如果呈正
反應, 便表示可能有病, 須至醫院做進一步檢驗; 如果呈負反應, 則衛生局便認為沒有問題。 衛
生局宣稱檢驗之可靠度為 90%, 且平均每 5,000人中, 有一人患此病。 基於上述資訊, 你是否願
意接受此檢驗?

解:
題意顯示, 檢驗並非百分之百可靠, 但醫學上通常也沒有完全精確的檢驗。
可靠度 90%的意義為, 若無病, 檢驗會呈負反應之機率為 0.9;
若有病, 則檢驗會呈正反應之機率亦為 0.9。
但我們該知道的, 其實是當檢驗呈正反應下的確有病的機率,
及當檢驗呈負反應下, 的確無病之機率。

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看到這我就懂了,原來所謂的可靠度是這樣呈現
我對可靠度有誤解
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直觀上看, 由於檢驗有 10% 的錯誤沒病卻呈正反應,
而在每 5,000人中, 有病的很少 (平均才 1人), 因此在 5,000人中,
約有 500個正反應, 但其中才約 1人有病。 1/500 = 0.002,
與所求出的 0.001797 就接近了。
那檢驗不就沒什麼用? 也不盡然, 本來任何 1人有病的機率為
1/5,000 = 0.0002, 一旦檢驗呈正反應,
有病的機率升為 0.001797, 約成為 8.985倍, 增加了不少。
至於任何一個人被認為沒病之機率原先為 4,999/5,000 = 0.9998
本來就很接近 1, 一旦檢驗呈負反應, 只是略微升高而已。
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突然想到流感快篩的準確度相當低啊..