引用:
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作者chk
在大債時代這本書中有這麼一段話
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如果有一種試對某種疾病的檢測有九成五的正確性
而這種疾病每千人中就有一人感染
你去做檢測的結果是{陽性反應}
請問:你得病的機率是多少?
大多數受訪者會說，機率是九成五，但正確答案是 2%
因為你如果檢測一千個人，會有50人是陽性反應
而這些人中只有一個人真的有這種病
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這一題,我有點搞混了
一般人的認知
所謂的95%正確性，應該是指如果針對有病的人檢測
有95%的機率可以正確測得該人有染病
%5的人驗不出來
而作者說的正確答案，則是從檢驗一般人的機率去推的
一千人去驗,有50人會陽性反應
但這50人只有一人真的得病，所以是2%
到底那個正確啊，有人可以說明一下嗎?
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這本書的說法出現的盲點在於，
兩個都是獨立事件，不能混為一談
所謂的95%正確性，指的是失誤的機率只有5%
每個個體的錯誤率都是5%
並不是100個驗出陽性就一定有5個是假陽性
因為每個個體的不準確率都是5%，彼此間不影響準確度
所以檢測為陽性，那真的很抱歉，染病的機率就是95%
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至於1000個人只有1個人會得到的結論來自於樣本跟母體的取決
這樣講好了，一個10萬人的國家，有一個1000人的小鎮裡有一個病患
在這個小鎮的染病機率是千分之一
但是這個國家的染病機率是十萬分之一
如果這個疾病是在1萬人的城市，機率是一萬分之一
但是重點在於疾病是否會傳染以及傳染源所在
若是一萬個人的城市，若以千分之一的機率計算，理論上有十個人會染病
但是這十個人可能同在一條街，這條街住了100人
機率就是1/10
但是有可能這一萬個人的城市連一個病患都沒有
因為實際上這是十萬個人的國家才出現一例的疾病
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這樣畫起來應該比較清楚
第一件事跟第二件事都是獨立事件，彼此間的機率是各自獨立的
不能混在一起做成撒尿牛丸