現在會建議Android-Studio比較好，許多SDK的相容性會調得不錯。
我是今年過年才開始寫Android APP，所以第一次寫就只有Android-Studio可以用，沒用過Eclipse。
我最近是在刻Google Drive API，用法和經驗應該類似，提供給你參考。
用Android Studio的話你不用手動下載SDK回來Import，請用Maven來控管SDK。
在Android Studio裡開好一個專案後，你先在build.gradle (Module: app)裡新增一行:
代碼:
repositories {
mavenCentral()
}
新增完以後你先按Sync Project with Gradle Files看看，看看有沒有什麼問題，沒有的話再來做正事。
再來請到maven網站搜尋你要的SDK：http://search.maven.org/
比方說輸入Facebook，你會看到一長串Facebook有關的SDK列表。
這時候你挑你要的4.0.1出來看它的SDK ID是長什麼樣？
得知它的GroupID叫com.facebook.android；ArtifactID叫facebook-android-sdk；版本號是4.0.1
那就回到build.gradle裡去加這行：
代碼:
dependencies {
compile fileTree(dir: 'libs', include: ['*.jar'])
compile 'com.android.support:appcompat-v7:21.0.3'
compile 'com.google.android.gms:play-services:6.5.87'
compile 'com.facebook.android:facebook-android-sdk:4.0.1'
}
你再按一次build.gradle以後，看看Android Studio是不是會讓maven去幫你fetch Facebook SDK回來幫你整入APP專案裡。
如果缺什麼套件，或你網路設定有問題，它也會跟你講哪裡錯了。順利的話就放心寫code吧。
有問題再上來問。