全微分式怎麼來的要問下面這個教科書作者，不過當時的數學家都很能夠接受，大概是因為很符合直觀的關係：
Alexis Fontaine 的教科書
現代的說明
直觀的幾何解釋 (PDF)
英文Wikipedia的推導
大致上就是樓上網友說的那樣。