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*停權中*
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引用:
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作者Hoyagi
因功力不夠,但不想小孩讀死書,所以數學題我都盡量要求他解題時,了解"為什麼"這樣算,但小弟功力太爛,只好上網求助了 
評量的解答如下..我試著解釋看看評量解答的想法如下
250÷(3.5－1)＝100
100×3.5＝350
答：哥哥跑350公尺，弟弟跑100公尺
..小弟試著解釋解題式子的想法..
250÷(3.5－1)＝100 <因哥速度是弟的3.5倍,所以弟每跑1公尺哥哥跑3.5公尺,而一啟跑哥等於先讓弟一圈250M開始追,因弟每跑1公尺,哥可追"近"2.5公尺,在相差250公尺的狀況下,哥要追上弟等於弟跑100"個"公尺時
100×3.5＝350
弟跑100公尺,哥是弟的3.5倍,所以哥就是弟跑的距離X3.5=350公尺
答：哥哥跑350公尺，弟弟跑100公尺
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我的另一個想法是(250+X)/3.5=X
X代表弟弟跑了几公尺會被追上,那... |
這是基本的物理運動學--相對運動
step1.哥哥和弟弟同時同地出發,哥哥第一次追上弟弟時,比弟弟多跑一圈,也就是多跑250公尺.
(不管在哪個位置追上,都是多跑一圈,這點應該沒有疑問吧?)
step2.由題意,某單位時間(Δt)內,哥哥跑3.5公尺,弟弟只跑1公尺,也就是每單位時間(Δt)追上3.5-1=2.5公尺.
step3.因此哥哥要追上弟弟250公尺,需要250/(3.5-1)=250/2.5=100個單位時間(Δt).
step4.既然哥哥追上弟弟需要100個單位時間(Δt),那麼這100個單位時間(Δt)內,哥哥當然跑3.5*100=350公尺,而弟弟跑1*100=100公尺(因為step2) |