google到的...

0的0次方是悬而未决的，在某些领域定义为1、某些领域不定义（无意义）。
定义的理由是它在某些领域有用处，方便化简公式。
不定义的理由是以连续性为考量，不定义不连续点的函数值。
有些人认为，套用指数律公式得到0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0，
但如果这种推论能成立，则
0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0，
会得到0也不定义的结果。

0^0=1理由

一
让多项式的常数项是零次项，
c=c*x^0
以方便用Σ化简式子。

二
0^(-0)=1/0^0
(0^0)^2=0^(0*2)
要让上面的式子成立，
定义0^0为1是唯一的选择。

三
为了让二项式定理在零次方时可以成立，
(1-1)^0=C(0,0)*1^0*(-1)^0=1
定义0^0为1仍是唯一的选择。