沒記錯的話，我是在高中數學裡，老師講解數系結構時，才開始教授、強調所謂"交換律"的。

當然你會順便瞭解到，有些運算元交換律是成立的，而某些卻不成立。

矩陣。沒記錯也是高中才接觸到一點點，當然當時也是有聽沒有懂，恐怕要數學科系，或物理上有應用到才知道這玩意兒是怎麼用的吧。

小學的課程，我個人的看法還是饒了他們吧，硬要塞給他們一些奇奇怪怪的東西只是增加學習上的痛苦而已。
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說個題外話。記得小時候"自然"這一科裡教道，植物白天行光合作用，晚上行呼吸作用－－當然這是鬼扯。後來高中、大學時才自行領悟到，植物當然無時不刻都有進行呼吸，只是受光時光合作用的製造＞呼吸作用時的消耗而已。

但回過頭來看，我也不覺得小學課本這樣寫有太大的問題。基本的東西有個概念就好了，等到深入的學習再來搞清楚細節也不遲。

好比另一串談教改的，就不少人說學校裡學的東西出了社會都不知有啥用途。

你給小學生教學有些運算可以適用交換律，有些運算（例如矩陣）不適用交換律，這些小學生也不是以後每個人都用得到，學的痛苦，教的白費工，何必呢。