引用:
|
作者奶油銓
不好意思，翻個舊文
您與Adsmt網友 利用並企圖想用高斯定律來解釋重力是平方反比的力。 這裡我有些疑問，因為在Adsmt網友做的積分式中我只看到了 ”因“ 表面積與距離平方成反比，而得到 “果” 重力或靜電力與距離平方成反比。
我的疑問有底下幾點：
(1) 高斯定律不僅僅是要求 “場“ 在積分的面上為定值，好讓你們可以拿到封閉取面積分之外，它等式的右邊，也同樣要求 “場” 的散度在體積內的積分要有值，問題是這個值是多少？我以為高斯定律並不能解釋，承接底下的問題
(2) 場的定義是甚麼？
(3) 假使今天萬有引力或靜電力與距離的一次方成反比，一樣跟著取高斯面做積分，如果沒有很小心的話，還是有可能會給出：(雖然作用力的數學形式有些變化，但此時 E 在面上依然是等值，所以還是可以拿出面積分之外。)
E*4pi r^2 = Q (Q是包圍的物理量，好比說質量或電量)
這結果在我來看很顯然是錯誤的算式，當然啦，答案整個就錯了。仔細的想一下，因為等式的右邊就不再能寫成包圍住的電量或質量了。
因此，我以為高斯定律只是一個方便好用的數學等式。它強而有力的解決了對場的源作積分時可能遭遇到的難題，但無助於釐清力或場的本質。
|
你的結論是正確的.
萬有引力和庫侖力與距離平方成反比,這本來就是由實驗得到的驗證,為什麼與距離平方成反比,事實上只有造物者知道,所以才叫做定律(LAW).
先舉個例子:
若動量守恆是必然的,則可推得牛頓第三運動定律必定會是事實;
相反的,若牛頓第三運動定律是最根本必然成立,則可推得動量需守恆.
爭動量守恆和牛頓第三運動定律哪一個是最基本的,這毫無意義,因為這都是造物者訂下的LAW.
問動量為何需守恆以及牛頓第三定律為何會成立,這同樣也毫無意義,這只有造物者知道.
回到原題,電高斯定律的前身本來就是庫倫定律.
和距離平方反比的庫倫力早已確定,才會有高斯面上固定的電通量值Q/ε(4pi K Q).
因此,用高斯定律來反推庫倫力平方反比,就像上面的例子一樣,其實本來就是為解釋而解釋.
重力高斯定律亦同.
至於為解釋而解釋是否有意義,那就要看對象了.
如果是你,馬上看出問題所在,但是對於[只是]喜歡問問題的多數人,簡單的正確答案未必能滿足他們,所以為解釋而解釋就是必要的了.
但是,話說回來,如果高斯早牛頓出生幾年,在年頓之前就以實驗發現高斯定律等式右邊的值等於4pi G M,或許將來有人問,為什麼等式右邊的值是4pi G M?就反而有人會用牛頓萬有引力距離平方反比來[為解釋而解釋]了.
PS:場的定義你知我知,就不贅言了.