E=0.5*MV^2是古典力學中的動能
P=MV是古典力學中的動量
在古典力學中 能量和動量的公式都必須和運動質量M有關
所以無質量的粒子在古典力學中是不成立的
但愛因斯坦的相對論中
能量公式E=mC^2/(1-v^2/C^2)^0.5
此處小m即定義為粒子的靜止質量
大M運動質量和小m靜止質量之間是一個羅倫茲的轉換關係式 M=m/(1-v^2/C^2)^0.5
而動量P=mV/(1-v^2/C^2)^0.5
相對論的能量公式由上式可導出E={(PC)^2+m^2C^4}^0.5
在粒子速度V遠小於光速C的情況改寫成E=mC^2+0.5(p^2)/m
其中mC^2為靜止質量位能而0.5(p^2)/m就是類比於古典力學中的動能

在後來的光電效應實驗和康普頓效應實驗中證實了光子為一個無質量的粒子
當粒子速度V=光速C時 E=PC

數學的計算我都省略了 有興趣請參閱近代物理課本