要是連答案都找不出來也是正常的, 安啦! 這才是真實世界.

http://www.phy.ncu.edu.tw/dcc/History/8Quantum.htm
第八講 量子論 -- 曼殊室利菩薩好論極微。──金聖歎（西廂評）
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【8.4】 蒲朗克的黑体輻射公式：蒲朗克（德，Max Planck, 1858-1947）生性保守，人品端方，是一個「不情不願的革命家」。他是一個法學家之子，在慕尼黑上大學時，他的教授勸他不要學物理，因為「物理學已經完成了，很難再有突破。」但他還是選擇了物理，並以熱力學作為其專精。以後他在柏林大學任教授，十分用功，對當時的物理各方面都有深厚的功力。1894年被選為柏林科學院院士。

在十九世紀未，對高溫的固体或液体放出的連續光譜之研究，有相當的進展。假定這種電磁波與「黑色」物体可以達到平衡（即同溫度；因為「理想黑体」可任意吸收所有光，平衡時亦以同率放出相同的光，故又稱「黑体輻射」），以熱力學的方法，可以推論得：（1)連續光譜祗與溫度有關，與物質的種類無關。（2)每單位体積的能量密度與溫度的四次方成正比：。此稱史提芬─波茨曼定律，其中 為史提芬─波茨曼常數，可以由實驗測得。（3)可以解釋何以溫度漸高，光線的顏色由紅而白而藍（最亮的波長與溫度成反比 ）。

然而，連續光譜的成因與光譜分佈的形態，還沒有一個解釋。1900年，英國的瑞利（John W. S. Rayleigh, 1842-1919)與井士（James H. Jeans, 1877-1946) 把波茨曼的統計力學方法，用到此處（能量與電磁場的平方成正比）。其計算結果在低頻電磁波，與觀測值符合，但計算值中越高頻所含的能量越多，顯然違反了以上的(2)、（3)。當時有人戲稱此為「紫外的大禍」，因為：如果這是事實，太陽必發出極強的高頻光，所有動、植物都免不了滅種。

蒲朗克也在1900年研究這個問題。他首先「湊」答案：加上了一個「可調參數」 h，使連續光譜的分佈式在高低頻都合理，然後用實驗數據算 h。不料這樣湊得的光譜公式，竟然與觀測得到的光譜分佈，若合符節！他不得不再想一想他湊出的公式，是不是有些道理。研究到當年年厎，他發覺：如果假定高溫物体發光時，其放出的能量值不是隨便什麼值都可以，而必須是一個與光頻率ν 成正比的定值的整數倍：

E=nhν, n=1,2,……, h= Planck’s constant=6.63x10-34 joule-sec.

則用瑞利─井士同樣的方法，他可以「導出」他的公式。

他在年厎的德國物理年會做了報告，量子論於是誕生。但他自己都不敢相信這種「能量值非連續」是事實。從亞里斯多德到牛頓，沒有任何有關運動的量是不連續的；這種不連續，似乎要想像都很困難。蒲朗克當年已經四十多歲，他以後花了十幾年的力氣，想找出一個「更合理」的解釋，沒有成功（到1914年，他才在痛苦中認輸）。而年輕一輩的如愛因斯坦、波爾等人，則早把量子的概念，大大地推廣了出去。他的 h，也成為物理中最重要的基本常數之一。

以後的蒲朗克，雖然不再有重要建樹，但他的正直、氣度與見識，使他成為德國科學界最受尊敬的「大老」。1933年，愛因斯坦被迫離德，蒲朗克十分惋惜，公開稱揚愛因坦是牛頓以後最了不起的物理學家。這使急於建立「德意志民族科學」，特別要排除猶太人影響的希特勒大怒，當面斥責七十五歲的蒲朗克：「要不是看你老，就送你去集中營！」

【8.5】 愛因斯坦之光電效應公式(1905)與固体比熱模型(1907)：蒲朗克的量子論一開始並沒有引起太多注意。愛因斯坦在尚未離開專利局的時侯，就使用量子的觀念解決了兩個問題，這使大家不得不對量子論重作評價。

德國的陰極射線專家李納德(Philipp Lenard,1862-1947)在1902年發現了一個很奇怪的現象，稱為光電效應（現在的電梯、自動門上尚有用此效應操控的）：真空管中的金屬表面，如果被紫外光照射，會射出電子。這種電子的能量，與波長有關；而電子的數量，與光的強度有關。這很難以麥克斯威的電磁理論解釋（麥斯威爾理論應該得到電子能量與光的強度成正比）。愛因斯坦大膽地使用蒲朗克的結果，但做了更進一步假定：光線中都是「光子」，其能量即是hν。金屬中的電子在吸收光的能量時，一次只能取一個「光子」，扣除電子掙脫金屬表面時必須付出的能量，他得到一個很簡單的光電效應公式：

E=hν-φ, φ=電子離開金屬表面須要付出的能量

這就是說：電子的能量，加上φ後，與入射的波長成正比；而電子的數量，與光中的「光子」數，即強度成正比。這個結果，當時相信的人也不多。它十幾年後才在實驗室中被米立坎（美，Robert Millikan, 1868-1953 ,最著名實驗的是用油滴測出電子的電荷) 証實。（李納德起初對愛因斯坦傾倒備至。但後來在納粹當權時，攻擊愛因斯坦最賣力。）

固体比熱的問題在用「能量均分定理」解釋了杜龍─柏蒂定律：摩爾比熱以後，進展不多。但這個定律，並不準確，尤其在低溫時，固体比熱皆下降得很快；下降的程度，各物体雖有不同，但在近於絕對零度時，所有的比熱，也都接近於零。愛因斯坦的設想：既然固体的原子可以看作一個小小的振動粒子，則必有一個頻率。這頻率可因物体之種類不同而不同。他大膽地假定每個原子可以擁有的能量也是不連續的，與蒲朗克的黑体輻射的假設一樣：

E=nhν; n=0,1,2,…..

如此，他用統計力學的方法，計算出的摩爾比熱 C，與實驗值比較，吻合程度極好。這個理論可能是使許多人開始重視量子論的一個關鍵。（但以後這理論被發覺太簡化了，固体中的原子振動頻率不是單一的。）
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