求全微分公式的推導?
 

單變數函數 f(x) 的微分 df ，其定義為 df = f '(x)dx。
函數 f(x, y) 的全微分為df = fx(x, y)dx + fy(x, y)dy
我想要完全的數學推導 而不是只用單變數直接推到雙變數的結論~感謝

1+1=2

不客氣

導數在幾何上的概念就是該點斜率
f(x)變成f(x，y)
也只是由二度空間變三度空間而已
簡單畫個圖就可以證明了

印象中加一項減一項就好

f(x+delta x,y+ delta y)-f(x,y)= f(x+delta x, y+ delta y)-f(x, y+delta y)+ f(x, y+delta y)-f(x,y)

剩下請自行解決

全微分式怎麼來的要問下面這個教科書作者，不過當時的數學家都很能夠接受，大概是因為很符合直觀的關係：
Alexis Fontaine 的教科書
現代的說明
直觀的幾何解釋 (PDF)
英文Wikipedia的推導
大致上就是樓上網友說的那樣。