一題國小數學題,求解
 

題目是：某人從去年的７月２０日開始寫一本書，他總共花了１７０天才寫完，請問某人在哪一天完成這本書？


教科書廠商給的解是：
答：今年的１月５日

好的，各位不用想得太複雜。我只是想要請問要怎麼教小朋友他們比較會了解？謝謝。

我自己的想法是

１７０／３０＝５餘２０
７／２０－－８／２０－－９／２０－－１０／２０－－１１／２０－－１２／２０
　　　└一個月┘　　└一個月┘　　└一個月┘　　└一個月┘　　　└一個月┘

然後１２／２０再到１２／３１共：３１－２０＋１＝１２
２０－１２＝８－＞即１／８
但是上面是把一個月當３０天，但實際８月、１０月、１２月是大月，所以１／８要扣３天，所以是１／５

請問各位，你們看懂了嗎？不知道這樣子，小孩子會不會聽不懂？

還是有什麼更易懂的解法，謝謝了。

你這樣教連我都沒辦法一次就看懂啊.... :cry: 而且腦袋不清楚時很容易算錯吧.

其實最簡單的方法是拿去年的月曆, 叫他自己去加, 很快就懂了.

去年7/20 開始, 當月用了12 天
去年 8 月有 31 天, 12+31=43
去年 9 月有 30 天, 43+30=73
去年 10 月有 31 天, 73+31=104
去年 11 月有 30 天, 104+30=134
去年 12 月有 31 天, 134+31=165
還差5 天就滿170, 因此是1/5 沒錯.

我覺得很清楚了啊,
如果原po還有疑慮的話,我建議用笨一點的方法,
既然你已經判斷答案是明年一月五日,
那為了取信小朋友就數給他們看吧.

--

7
20,21,22...31

8
1,2,...31

9
10
11
12
1
1,2,3,4,5

--
可以畫一堆框框像月曆那樣,然後把天數填進去,
這樣更容易體會你想教的東西喔

Good!好解!

用加的,不是用減的

因為一堆安親老師會這樣教
31-20+1=12
170-12=158
158-31-30-31-30-31=5

第三條式子我覺得問題最大，我稱為未卜先知的算法。因為你怎知１５８要減３１減３０減３１..........要減幾個月才要停止呢？會不會減太多而變成負數的了（國小並沒有教負數的概念喔）！跟本就是事先知道答案而想出來的解法。
各位認同嗎？

偏偏，現在的孩子喜歡簡便，速食。他們覺得這樣算就好啦！為何要像ＭＲ兄這樣一個月加好算出答案再加下一個月，再算出答案，再加下一個月。

教國中小的數學解題
不要求快
而是要讓他知道怎麼解/為什麼這樣解

你可以試著用你的解法教看看
如果聽得懂表示腦筋還不錯
聽不懂就改用比較簡單的解法吧

首先要確認，7月20日開始，如果只用了一天，完成日為7月20還是21日?
如果是7月20日
回推，7/31日完成，用了12天
8/31日完成，用了12+31=43天
9/30日完成，用了43+30=73天
10/31日完成，用了73+31=104天
11/30日完成，用了104+30=134天
12/31日完成，用了134+31=165天
1/1日完成，用了165+1=166天
1/5日完成，用了166+4=170天

根據我教書六年的經驗

能理解的不要讓學生死背,要理解到近乎死背為止

能死背的不要讓學生理解,要死背到近乎理解為止

兩種方法相輔相成才能收其大成,又有足夠快的反應,又能思考解決之道

台灣考試領導教學,別聽信歐美那一套

在TAS教兩年,那樣的教學方法需要強大的教材與資源,台灣並不適用


本題而言,先讓學生知道,大小月如何區分,如何用握拳計算

然後7/20~7/31 共12天,接下來大月小月大月小月大月,共12+31+30+31+30+31 =165

接下來 1/1,1/2,1/3,1/4,1/5,共五天滿足170天結束

不好意思，請教一下，在教小朋友寫下面的式子時：
12+31+30+31+30+31 =165
怎麼讓他們知道：式子剛好要寫到第６項的那個３１呢？而剛好就會加到１６５呢？

我比較不懂，請教一下，謝謝。

12+31+30+31+30+31 =165

這是簡化之後的算式,通常會讓學生寫直式連加

順便讓學生學習所謂的5棵電信竿有四段間隔這種+1的概念

1 7/20 <- 讓學生習慣建立關係,7/20是第一天的概念 (20-1)
2 7/21 <- 7/21是第二天,所以20-1=19,21-2=19,差距永遠為19
3 7/22
. .
. .
. .
12 7/31 <- 到這邊直接就可以31-[ ]=19 因此[ ]=12,至少知道七月過完還要12天
+31
____
43 8/31
+30
____
73 9/30
+31
____
104 10/31
+30
____
134 11/30
+31
____
165 12/31
1 1/1
1 1/2
1 1/3
1 1/4
+ 1 1/5
____
170

先假設一個月是30天
30*5=150 小於170天
30*6=180 爆炸了
由上得知先推算5個月
就是7/20~7/31 = 12天
7 8 9 10 11 12 月份
12+31+30+31+30+31 = 165 各月天數 / 總天數
170-165 = 5 答案就是隔年的 1/5 啦