PCDVD數位科技討論區 - 2022-10-07 林智群戰到「北一女樂儀旗隊」名稱校友律師火大打臉：不懂就閉嘴

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更進一步講

其實兩個黃色三角形是相等的

兩個綠色三角形也是

:ase

引用:

作者又見阿鳥

https://upload.cc/i1/2022/10/14/b7TfV8.jpg

所以我覺得我的解法有問題...但想不到更簡單的
就一題選擇題,用這種算法...不太正常

--
先用反正弦sin-1(2/根號20)
算出角度26.7(正方形的移動角度)

直接帶公式
假設對圖片上任意點(x,y)，繞一個坐標點(rx0,ry0)逆時針旋轉a角度後的新的坐標設為(x0, y0)，有公式：
x0= (x - rx0)*cos(a) - (y - ry0)*sin(a) + rx0 ;
y0= (x - rx0)*sin(a) + (y - ry0)*cos(a) + ry0 ;
算出來
x0=7.9
y0=8
--
這是我line給我妹小孩的
只會教她大概要怎麼算,她自己還會算一遍....(她上週確診在家)

........這用相似三角形的概念算就可以了，用不到三角函數或是反三角函數啦
:jolin: :jolin: :jolin:

先從B點作X軸垂直線，與X軸相交於E點，則三角形ADO與三角形BAE相似....

且2AD=DC=AB，所以三角形ADO與三角形BAE邊長比例為1:2，

則2OD=AE=2*4=8，2OA=BE=2*2=4，所以D點座標為(10,4)

做輔助線BD，BD與X軸平行，從C點作BD的垂直線與BD相交於F，得一三角形BCF

則三角形BCF全等於三角形ADO(ASA全等)，AO=BF=2，OD=FC=4

D點座標為(10,4)，所以C點座標(10-2,4+4)==>(8,8)
:ase :ase :ase

引用:

作者hendry2002

更進一步講

其實兩個黃色三角形是相等的

兩個綠色三角形也是

:ase

雖然我對您的答案沒有意見，但其實我覺得您畫的圖有問題。

題目上的D點轉動到y軸上時，不能保證轉動後的對角線會平行X軸的，也就是您圖上的BC我認為他不會平行X軸。

這個題目顯然，簡單的做法是從您圖上的D對著Y軸做垂直線，假設這個垂直線跟Y軸的交點是E。所以三角形OAC相似於三角形OCD(AA相似)

可以得到

OA(=2) : OC(=4) = EC: ED

又因為CD = 2AC 所以 EC = 2 OA = 4, ED = 2OC=8 從而得到您圖上D的座標是(8,8)

上面的做法不需要BC平行於X軸

引用:

作者奶油銓

我是說這題平行

不是說轉動後一定平行

因為老師有故意設計題目

讓答案是整數

所以湊巧是平行的

這題若BC線不平行X軸要用幾何來解

可能會複雜很多

:ase

另外我作圖的圖是示意圖

可能仔細看會有偏差

若可以網友自己推導

應該都可以得到跟我還有kouiou兄相同的結果

:like:

沒想到相似三角形
就硬算長方形的旋轉角度
一開始也在糾結bc有沒有平行x軸

綠色和黃色是aaa相似三角形
斜邊比例是1:2
可得出綠的長邊=黃的短邊
bc平行x軸,bc=10
然後再畫出上方另外兩個黃色和綠色三角形
e點座標(8,4)
c就是(8,8)

不過..也上週的事了,她作業早交上去了
我也不曉得她的老師會不會改
停課兩周,通通線上上課,作業拍照上傳
有人先確診,然後通通居家隔離,然後陸續有第二波確診....

引用:

作者hendry2002

用MS Office畫了題目的示意圖給您，您參考一下。

圖中的兩個長方形是全等的，不過比例不是題目中的1:2就是了。

引用:

作者奶油銓

用MS Office畫了題目的示意圖給您，您參考一下。

我知道我不是都講了

這題是老師設計好的

BC會平行X軸

:cool:

不信自己去推導就知道了

需要別人點這麼明白嗎?

另外你畫的比例尺不對

:p