公司以前有個老兄~總是喜歡特異獨行~以為自己很行~
老是喜歡在工作上的事雞蛋裡挑骨頭~老是為一些和工作根本無關，也不會影響工作進行的瑣碎小事，與同事過不去。偶而會起爭論~全公司的人都不喜歡跟這個人一起工作，
後來老闆觀察了數年~這傢伙似乎變本加厲了~終於下定決心~把該人資遣~老闆噴了十來萬吧~~

老闆分享的心得：
這個人可能有點小聰明，但太自傲與目中無人，老實說本事還是不夠，只能算半調子。
一些小事給這種人做可以~團隊合作或大範圍的事絕不能找他~很大的機會會砸鍋~
要嘛他自己去當老闆~孤軍奮戰單打獨鬥~愛怎麼搞就怎麼搞~
把這種人放在團體，就好像竹籠裡一堆螃蟹~沒有一隻能爬上來~
團隊中~負分的人就該趕快處裡掉~~大多數老闆不會對這種人才委以重任~
後來這仁兄到別的公司~會捧腿混得不錯!但也是搞得天怒人怨~曾來公司炫~

後來公司應徵新人有多觀察與留意~去年12月碰上一個~報到14天就請他離開了~
建議大家~臉書別亂寫~會有很多不速之客登門拜訪的~~

補一下今天早上我同事(數學老師)到學校拍的照片，108新課綱翰林版第一冊課本寫的內容。
現行我國定義的自然數，就是正整數。

身分證號碼沒有 x000000000（九個零）
而其他的 Xxxxxxxxx0 都是偶數
　

查到一篇牟宗山批判羅素哲學的pdf，維基的資料可能寫錯了，皮亞諾的五項公理是從1開始。

羅素與懷海德合作的書中寫"0是一個數"，"0不是任一數的繼數"，並且定義0為空集合{}，如果擴張解釋，0是自然數的觀點始作甬者可能是他。

雖然我很崇敬羅素，但我仍傾向數論。如果0可視為自然，那負數有何不可，虧損、負債、欠款也是很常見的現象啊。

兩派都有人支持
標示有點小差別而已
中華民國高中以下
標示ℕ沒有問題
出國就不一定了




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https://www.newton.com.tw/wiki/%E8%...%84%B6%E6%95%B8
之前看這網址有tw
還以為再說我們的情況
原來不是.......

0是不是自然數，就看你使用什麼公理系統。在集合論之下，一般會這樣定義自然數。

0 = {}
1 = {0} = {{}}
2 = {0,1} = {{}, {0}} = {{}, {{}}}
...

可以看出第一個元素 {} （空集）會被直覺地定義成 0, 當然也可以定義成1, 但如果把空集定義成1會讓人覺得很彆扭，所以這就是為什麼在集合論自然數包含0.

但數論中自然數就不包含0. 這種不同定義在數學領域不只有自然數。例如 0.9999.... 有沒有等於 1?

在一般數學系統下，老師都會教你 0.9999.... = 1. 但事實上，在超實數系統中，0.9999.... 不等於 1.

因為超實數系統引入了一個無窮小量，無窮小量就只是無窮小量，不等於 0, 因此0.9999.... 和 1 之間會有一個無窮小量差，所以0.9999.... 不等於 1，這是超實數系統中很直觀的論證。

所以這裡就又有一個爭議，「無窮小量是不是能當成0」？當然在一般微積分理論都直接當成0計算了。但很多數學家都不認同，所以才有超實數的發展。

查了很多地方都寫皮亞諾公理第一條就是0是自然數，所以應該是那個pdf寫錯了。

現代集合論自然數定義（也就是定義0為空集合，為自然數之始）的創始者是馮紐曼，所以這種定義又叫馮紐曼定義。

牟宗三先生《邏輯典範》 對於羅素的批評 - 政大哲學學報 - 政治大學

11/40截圖：


註解20：事實上，皮氏是以1作為(自然)數的開始，他的第一條公理是「1是一個數」。
不過，羅素版本的皮氏體系中，數由0開始，所以第一條公理是「0是一個數」。
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英文資料：
https://www.sciencedirect.com/topic...ics/peano-axiom

擷文，圖放不下
“Peano axioms” can be found today in numerous textbooks in a form similar to our list in Section 9.2. But the original Peano axioms were quite different. First of all, the notion of a natural number (a member of the set ℕ) was taken as a primitive, and there were explicit axioms stating that zero and its successors are natural numbers. Also Peano used a language richer than first-order logic. There was a single induction axiom, involving quantification over sets, and there were no axioms for addition and multiplication (Example 12.2.2(iv) explains why). Peano’s system can thus be more adequately represented in second-order logic (see Chapters 11 and 12). A minor difference is that his numbers began with 1, not 0.

簡言之，諸君現在查得到的網頁，都是經過羅素理論的"修正版"，並不是"原版"
我相信牟宗三先生。

整個證號英文字首不看，0只有一個。
其他的末一位為0的數都是10的倍數，當然都是偶數。

那有人證號是全部為0的嗎？應該沒有吧…
記得大學資工上課有討論身份證號的規則之類的，都忘光了…

不會有0的，性別只有1和2
規則網路就有…
https://zh.m.wikipedia.org/zh-tw/%E...%88%86%E8%AD%89