PCDVD數位科技討論區 - 1公斤重為什麼等於9.8牛頓??

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引用:

作者supermaxfight

我怎麼記得以前國中理化就有教過
當年聯考也有考過動能公式的考題，很簡單，公式帶進去答案就出來 :jolin:

動能國中有學過,向心加速度應該沒有.

就算有背過公式,也應該沒教過怎麼來的吧?
要證明該式,需要用到向量,而國中沒學向量,除非你唸資優班.

引用:

作者anshley3

那有人能說明一下
庫倫定律與萬有引力運動定律中
都是與距離平方成反比
那個平方是怎麼來的?
為什麼不是1.99997或是2.00001
而是剛好2.0000000呢

這與空間的維度有關..

引用:

作者Adsmt

後來人對萬有引力的公式修改已經超出牛頓力學的範圍了。

牛頓當初並沒有想到那麼複雜。

想像一個均勻實心球，半徑 r,

因為是實心的，所以球面各處受重力相等，對一極小面積上，所受重力為 df/da

對表面積做積分，得到一個總重力 F, 而球表面積為 A, 注意這個值在球表面以上是「固定的」。

這時我們飛離球面，到達 2r 的地方。

總重力 F, 而在 2r, 球面表面積為 4A, 所以這時單位面積上的重力變成 F/(4A)

也就是極小面積所受的力變成 1/4

簡言之，重力可看成被表面積所稀釋，極小面積所受的力變成半徑平方分之一。

但如果你進去球裡面，重力會和半徑成正比。

這個稍微想一下也可以證明，不過需要畫圖，所以就不說明了。

所以說台灣教育，大多數人只會背不會想，這個我高中時學到重力時就自己想過，自己證明過了。

我給我同學看，他只說：很厲害，但這個考試又不會考，你...

實心球外的每一個球面上,固定的不是[F(力)],固定的是[重(引)力通量].

[重力通量]是用[重力場]來描述,而非用[力]來描述.

引用:

作者semmy

確定那不是榴槤? :laugh:

其實是iphone6原型機..

一天，牛頓和人約在蘋果樹下見面，結果時間到了人還沒出現 :mad: 。牛頓想可能有事擔擱了，就等久點吧 :unbelief: 。等著等著，樹上的蘋果突然掉了下來打到牛頓，牛頓雖吃了一驚 :shock: ，但腦中卻又靈光一現 :flash: ，原來等久點吧就會吃了一驚 :eek: ，這就是"一驚""等久點吧"牛頓的由來... :laugh:

「1公斤重等於9.8牛頓」來自"定義"。 :)

引用:

作者referee_c

就算有背過公式,也應該沒教過怎麼來的吧?
要證明該式,需要用到向量,而國中沒學向量,除非你唸資優班.

可是我的印象..向量是國中開始學的....
只是國中學的很少,只有基本的平面向量

引用:

作者Yuchune

「1公斤重等於9.8牛頓」來自"定義"。 :)

詳細一點的說明

最初人類科技只能測量到1公斤重

後來有質量的觀念出現
為了方便起見，把地表大約1公斤重的東西定義為質量基本單位1公斤

後來依照牛頓第二運動定律
由其他的基本單位(公斤、公尺、秒)定義出牛頓這種單位
而經由測量地表1公斤重大約等於9.8牛頓

但是公斤重不是基本單位，也不是用基本單位推導出來的
只是為了測量上便利的產物

引用:

作者referee_c

動能國中有學過,向心加速度應該沒有.

就算有背過公式,也應該沒教過怎麼來的吧?
要證明該式,需要用到向量,而國中沒學向量,除非你唸資優班.

國中有二維向量

引用:

作者oonho

1.1公斤重為什麼等於9.8牛頓???
是牛頓說的嗎??

湊出來的，因為為了符合公式和度量衡標準，所以大部分公式裡的的常數都很難看

引用:

作者oonho

2.向心加速度a=v.w??那裡來的??

v=Rw
a=R*w*w
這個需要一些微積分才能解釋

引用:

作者oonho

3.動能公式W=1/2MV平方

這個也需要一些微積分來解釋
主要是由V=dx/dt 和a=dV/dt這兩個公式去結合出來的