只要是熱烈參與這話題的

肯定不是老站友

這題真的在PCDVD上出現很多次了

還有那個陽春麵換大滷麵的也出現很多次

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英國知名橋手 Terence Reese，曾寫了一本"專家打法"(世界文物出版)。
裡頭花了一個章節描述 Monty Hall，他說 Monty Hall 和限制性選擇原理是完全等價的。
我一開始啃這本書時啃的很辛苦，並未完全理解。但我都遵照這個原理打牌。
後來在本站的討論串中才突然徹底搞懂。

八張王牌 QJ 不在家。
一個對手在你拔 A 時掉下 J，通常我們假設他是毫無選擇的。也就是說他是單張 J。
如果他是 QJ 雙張，那他可以選擇拋 Q 或拋 J，他是有選擇的。
所以我們必須假定 Q 在他同伴手中(對面)，如果允許的話，飛(偷)過兩倍有利於硬敲。

回到Monty Hall 的問題。
原始的機率，三門選中大獎的機率是1/3－－這個沒問題吧？
也就是說，選了沒中的機率高達2/3。
在這個情況下，大獎在剩下的兩個門中，主持人不能開那個大獎的門
他的選擇是受限制的，他只能開另一個沒獎的門，
所以我們假設大獎就在，你一開始沒選擇，他也沒去打開的另一個門當中，
這個事件的機率是（１－１／３）＝２／３－－(也就是說等價於一開始選沒中的機率是2/3)
故可得此結論：可作第二次選擇時，換門中大獎的機率兩倍於不換。
End of the case.

這問題是不是起碼十幾年前就有了?
不只是討論都有專業的推導解說了
很早就看過專業解法實在沒甚麼好說了.....

李永樂好像也講解過

答案就是換

提高中獎機率

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這個問題常見的謬誤就是，錯以為兩次選擇是獨立事件，第一次1/3，第二次1/2。
我也犯過。

問題是它一點都不獨立，所以我再三強調：主持人開哪一扇門公開給大家看，是受限制的。

只要能勘破這一點，後面就沒啥問題了。
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比對到橋牌上，人家拔 A 時，你持 JX 雙張不能將 J 拋出去，別無選擇只能跟小。
因為同伴可能持 QXX 三張。
我有一次打橋賽就踫上這種奇葩對手。
當我飛過他同伴的 Q，他又跟得出小牌時，空氣瞬間凝結住了。
我們離桌後只聽到後方傳來劇烈的爭吵……

如果把這個題目的數量變成一萬個，讓你選其中一個後，打開其中9998個，再讓你從中二選一，你換不換?這就是問題的答案