這讓我想到小學的時候老師問了一個全班只有兩個人答對的問題
有三支錶 哪一支錶比較準
1. 一天準時兩次
2. 一星期準時一次
3. 一年準時一次

我讀小學時碰過這個問題
到現在幾十年
還是搞不懂
這個問題是我一輩子的噩夢
(老師惡狠狠得罵我笨)

操場250公尺
哥哥跑得比弟弟快
兩個人要相遇
等於哥哥會從後面追上
比弟弟多跑了一圈250公尺

因此題目可以假設為
在一條直線上面
弟弟跑在哥哥前面
兩人相距250公尺

因為哥哥速度是弟弟的3.5倍
所以
弟弟每跑1公尺
哥哥就跑了3.5公尺(3.5*1)
兩個人的差距了就少了2.5公尺(2.5*1)

弟弟如果跑了2公尺
哥哥就跑了7公尺(3.5*2)
兩個人的差距了就少了5公尺(2.5*2)

弟弟如果跑了3公尺
哥哥就跑了10.5公尺(3.5*3)
兩個人的差距了就少了7.5公尺(2.5*3)
.
.
.
.
弟弟如果跑了100公尺
哥哥就跑了350公尺(3.5*100)
兩個人的差距了就少了250公尺(2.5*100)
所以哥哥就追上弟弟了

化為算式
兩人差距250公尺
弟弟每跑1公尺
兩人差距就少3.5-1=2.5公尺
所以250/2.5=100公尺
可以得到當弟弟跑100公尺
哥哥就追上弟弟了

又因為哥哥比弟弟多跑了一圈250公尺
所以哥哥跑了100+250=350公尺

這是基本的物理運動學--相對運動

step1.哥哥和弟弟同時同地出發,哥哥第一次追上弟弟時,比弟弟多跑一圈,也就是多跑250公尺.
(不管在哪個位置追上,都是多跑一圈,這點應該沒有疑問吧?)
step2.由題意,某單位時間(Δt)內,哥哥跑3.5公尺,弟弟只跑1公尺,也就是每單位時間(Δt)追上3.5-1=2.5公尺.
step3.因此哥哥要追上弟弟250公尺,需要250/(3.5-1)=250/2.5=100個單位時間(Δt).
step4.既然哥哥追上弟弟需要100個單位時間(Δt),那麼這100個單位時間(Δt)內,哥哥當然跑3.5*100=350公尺,而弟弟跑1*100=100公尺(因為step2)

老實說我也有想過用"相對速度"來解，問題是這樣解就偏向物理了……

當然科學也許不必分的這麼死板。評量認為可以那就以"相對速度"來解釋吧，我認同這是最簡便直觀的解法。

補充一下.

小孩子可能難理解[單位時間]的意義,所以可以把它口語化,改成[某一段時間];
[單位時間內],改成[某一段時間內].

應該還好吧,數學老師教微積分,剛開始也都是用物理的運動學來說明.

因為事實上,微積分剛開始就是牛頓發明來討論物理的.

這個最容易懂... :D
不過最後是....? :jolin:

這個小朋友的年齡是多少並沒有提及。如果是小學生的話，可能並沒有接觸到相對運動的概念？……不過這個花點時間誘導，應該不算太困難，生活中充斥了很多例子可以幫助理解何謂相對運動，早點教也不算壞事，只是我不知道現在教改改成什麼奇怪的模樣，如果不用那些顛來倒去的連加不知道能不能給分……

國中生(國一？)的話就好辦了。代數或物理觀點解釋大概都可以。

我最尊敬的阿基米德，就是用物理來解數學的宗師，我當然百分之百同意評量上的解法。

1.壞了.
2.一星期就慢或快12小時.
3.一年才快或慢12小時.