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- - 請問一題數學題,不知怎麼解釋給小孩懂..
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這先別看整數.
因為如果倍數是整數.1圈就碰頭了... 用整數1除小數點0.5=2 弟弟跑2圈就碰頭了. 250*2=500 哥哥是3.5倍. 500*3.5=1750 答案:弟弟=500.哥哥=1750 |
引用:
一圈250,哥哥是弟弟的3.5倍 弟弟跑100,哥哥是350,這樣不就已經碰頭了? |
實際帶小朋友去跑一下 :laugh:
前題：確認小朋友知道哥哥會追上弟弟 簡化算跑一圈25公尺就好 a.哥哥跑7公尺=弟弟跑2公尺 (3.5:1=7:2) b.哥哥偷懶用數的代替跑步, 弟弟也說我也偷懶用數的 c.哥哥數七一七, 弟弟數二一二, 弟弟說哥哥在我前面 d.哥哥數七二十四, 弟弟數二二四, 弟弟說哥哥在我前面 e.哥哥數七三二十一, 弟弟數二三六, 弟弟說哥哥在我前面 f.哥哥數七四二十八, 弟弟數二四八, 弟弟說哥哥在我後面 g.哥哥數七五三十五, 弟弟數二五十, 弟弟說哥哥在我後面緊貼 h.哥哥數七六四十二, 弟弟數二六十二, 弟弟說哥哥在我前面 i.請問哥哥什麼時候變成g佬, 弟弟說在g的時候 |
哥哥速度快，但是他必須先跑一圈才能追到弟弟，這點很重要。
但是弟弟這時候已經在前面有一段距離了，這是第二點很重要。 接下來就是追趕問題了。 這時候就可以建立一個等式來解決追趕問題，這是第三點很重要:D。 建立等式是很重要的科學觀念，我發現有些大學生對這個觀念還很薄弱，包括我在內。 假設弟弟已經在前面x公尺，x + vt = 3.5 vt，這個是等式。 v 是單位時間內跑的距離，弟弟跑1公尺，哥哥跑 3.5 公尺。 結果記得要加上哥哥已經跑一圈的距離。 |
哥哥跑了幾公尺，弟弟跑了幾公尺……這種表示方式總令我想起古希臘有名的謬論。
萬一小孩子天賦異秉推導出，"哥哥永遠追不上弟弟"的結論就很不妙了…… 我個人很不喜歡這種解釋法，所以我寧願用代數。 |
引用:
啊，對！如果貴子弟推導出永遠趕不上的結論，可以準備教他微積分... :mad: |
刪.........................刪
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因功力不夠,但不想小孩讀死書,所以數學題我都盡量要求他解題時,了解"為什麼"這樣算,但小弟功力太爛,只好上網求助了:cry:
評量的解答如下..我試著解釋看看評量解答的想法如下 250÷(3.5－1)＝100 100×3.5＝350 答：哥哥跑350公尺，弟弟跑100公尺 ..小弟試著解釋解題式子的想法.. 250÷(3.5－1)＝100 <因哥速度是弟的3.5倍,所以弟每跑1公尺哥哥跑3.5公尺,而一啟跑哥等於先讓弟一圈250M開始追,因弟每跑1公尺,哥可追"近"2.5公尺,在相差250公尺的狀況下,哥要追上弟等於弟跑100"個"公尺時 100×3.5＝350 弟跑100公尺,哥是弟的3.5倍,所以哥就是弟跑的距離X3.5=350公尺 答：哥哥跑350公尺，弟弟跑100公尺 ------------------------------------------------------------------------ 我的另一個想法是(250+X)/3.5=X X代表弟弟跑了几公尺會被追上,那哥哥當然追上是跑了250+X公尺,因為哥哥的速度是弟弟的3.5倍.所以哥哥跑的長度/3.5就會等於弟弟跑的距離,但總覺得這樣解釋又怪怪的,是不是有那裏搞錯了 :cry: |
引用:
這個更簡潔，我想不出哪裡有問題 :confused: 只是它的邏輯推導比較複雜一點。 其實這要看對方能不能接受而定，說不定他覺得這更好懂... |
我會這樣教
首先要讓他了解這樣的情況可以當成弟弟在哥哥前方250公尺，同時起跑 然後用邏輯推理的方式去引導他，列舉幾個數據給他 哥哥跑了35公尺；弟弟跑了10公尺 - 代表哥哥追上了25公尺 哥哥跑了70公尺；弟弟跑了20公尺 - 代表哥哥追上了50公尺 哥哥跑了140公尺；弟弟跑了40公尺 - 代表哥哥追上了100公尺 然後讓他自己推理出答案 再來將這樣的過程寫成數學式讓他理解 |
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