其實這有一個合理的解釋,我相信很多國中老師在教這一題的類似題時用的都是"設x=23k+3"的解法(遮臉),所以學生嘛,你也知道就照做了,老師可能會觸及到平分的新觀念,但也很可能沒有講到,這要視學生的程度而定

“每包的餅乾數量的確有23X、23X+1、......23X+22共23種可能﹝X屬於“自然數聯集0”﹞，這23種可能在每個事件中只有1種會成立”這個嗎？

但是“若將其中1包餅乾平分給23名學生，最少剩3片”這2句排除的並不僅僅是23X、23X+1、23X+2這3種可能，連23X+4、23X+5、......、23X+22這19種都一併排除了。

換句話說，除了23X+3外，其它的22種可能所在的事件已經被這2句話排除，不再是題目所包含的其中1種事件，這些事件都無法滿足“若將其中1包餅乾平分給23名學生，最少剩3片”這個條件。

這點很重要“每包餅乾的數量不會變，只是你不知道而已”，就算答題者沒有“未知常數”這種概念，也應該不至妨礙答題，因為這是現實生活中的定律。

題目中“最少剩3片”的“最少”，是用來排除剩下的餅乾數為26、49、72、......等所有剩下23Y+3﹝Y屬於自然數﹞的情形，這應該算是出題者好心，想要讓答題者可以少考慮點可能﹝不過顯然有不少人沒辦法用到這個好心﹞，其實寫“若將其中1包餅乾平分給23名學生，且剩下沒分出去的餅乾數量要最少時，會剩3片”將會更清楚，不過題目會長很多就是。

其實在這個題目中，寫“若將其中1包餅乾平分給23名學生，剩3片”就已經夠了，因為這題目已經給了學生人數，就算寫“剩26片”、“剩49片”......等都沒關係，答案都不會變。

但是“則最少剩多少片？”的“最少”可不能拿掉，要不然答案會有7、30、53、......等屬於所有23A+7﹝A屬於“自然數聯集0”﹞的數字，這可是有無限多種答案，選項是不可能列完的，到時就只能找哪個選項是符合答案的其中之一，這反而會增加答題的困難度。

另外，“平分”在這類跟餘數有關的題目中有基本假定：每個人拿到的數量要一樣，且被平分的物品不能再被拆散﹝也就是說被平分的餅乾不能被折半、打成粉......等，必須維持完整1片的型態﹞。

但是這並不能假設剩下的數量一定要最少，雖然前面似乎有人說過國中的教學沒有剩下的數量>=人數的概念，這我不太確定，但就算沒有也不能保證不會有國中生有這種概念，而且這種概念是完全正確的，還沒教到的東西並不能強迫學生不能用，這反而會壓抑學的比較快、想的比較多的人。

舉個例子，如果在學生還沒學到小數跟分數的時候，問學生5/2的答案是多少？我想應該幾乎都是回答2餘1，但如果真的有人回答2.5，老師可不能打錯，否則反而是填鴨。

以前的題目似乎都會附帶假設平分就是剩下的要最少，現在好像沒有了，我想這也是出題者的進步吧，數學上的餘數是有定義沒錯，但這種概念並不能完全反映到現實生活，而今天這題卻是個現實生活有關的題目，強迫跟數學定義相同反而會限制學生的思考。

上面那段話我知道,贊成沒必要送分的人也大部分都知道.
我是在解釋給[polopo]網友瞭解,對題目存疑者到底把[最少]作何解釋而已.

另外,您說:
其實寫“若將其中1包餅乾平分給23名學生，且剩下沒分出去的餅乾數量要最少時，會剩3片”將會更清楚，不過題目會長很多就是。

有一種寫法應該也能清楚表明題意:
將其中1包餅乾分給23個學生,若每個學生分得的餅乾數相同,最少會剩3片.

最後,再次說明我覺得不該送分的理由,其實,在我的第一次發言就已挑明.
解題時,可能誤會題目的意思,但是,當依自己的想法去解,卻找不到答案時(因為是選擇題),就該換一個思考模式,否則,就是思維僵化,沒答對是適得其所.
今天,若選項裡有[1]這個答案,或者出的是填充或計算題,我覺得答[1]的同學,要爭取分數,至少還算得上師出有名.

依您的說法,[平分]是老師避談的?
那和[Mathplayer]網友的說法可真是南轅北轍.

[Mathplayer]網友表示:[因為平分一詞的概念，國中小階段學生學到的是，僅可能的公平分完，而不是公平分配]

如果真是如此,所有學生和老師應該同聲抗議才是,因為題意會導致多數人都和異議者有相同的理解,造成非常多的學生答錯,抗議聲必排山倒海而來,心測中心必然無法承受此壓力而將此題送分.
但,事實不然,僅部分學生老師咬著自己解釋的文意來要分數,[平分]意義的認同,並不如[Mathplayer]網友所言,是那麼的根深蒂固.

原來數學高手都是夜貓族啊 :cool:

我想舉一個例子來表達我的想法
老師比出兩根手指，問學生說：「這是什麼？」
學生回答：「V」、「勝利」、「YA！」
老師不悅地說：「這是2」

我們不能說學生亂回答
因為兩根手指的確會讓人做出「2」以外的聯想
如果老師是問學生：「這是多少？」或是「老師比出幾根手指？」
學生應該就會依照老師的想法來回答了

例子中的老師，少了一些必要的說明，而使得學生回答出「2」以外的答案
而基測的命題老師，則是多了一些沒必要的詞語，使得作答者衍生出其他的想法

你舉這個例子很好.
不過,我幫你改一下,會更貼近事實.

老師比出兩根手指，問學生說：「這是什麼？」
學生回答：「V」、「勝利」、「YA！」

然後老師給了選項(A)1(B)2(C)3(D)4
結果學生還是覺得應該是：「V」、「勝利」、「YA！」
所以選了最接近的(D)4

因為他們所認為的答案「V」,依羅馬數字來說是[5],所以(D)選項[4]最接近,選(D).

兩根手指的確會讓人做出「2」以外的聯想,但是給了選項,明明可以有其他的想法,卻一定要選「V」、「勝利」、「YA！」,這就不是老師的問題了.

錯.
單就題目來看,被排除的可能是
"剩零片,剩一片,及剩兩片的情況"
還有因為要"平分",所以要再排除大於等於二十三片的事件.

因為那個"最少"要被解釋為"最起碼的可能",
也就是說題目很大方的告訴我們,有三種情況先被排除了.

而不是誤導我們只有剩三片這種可能.

避談? 如果你要用這個詞的話,也是有幾分真實,在教學現場,國中小這種基礎數學要避談的例子多的是,國小避談負數,國中講了負數/有理數/實數,但避談虛數,什麼東西要避談,在什麼情況下要避談,這是每個老師要做的取捨,因為現實上有進度和個別差異考量,這很常見,
講這一題的時候,可以講得很簡單,就把正確做法直接講出來,頂多再稍微解釋一些,那該會的學生就ok,但...如果你把這細微的差異(平分的概念前後有差)詳細解釋,那第一時間會花更久,第二會的更會,第三本來有點會的反而又迷糊了...所以要看班級狀況做決定,畢竟沒規定這東西要在國中課程做到詳細定義的程度,

至於為何沒被大規模抗議? 我猜是因為,這東西對教師不是不可解的問題,對聽老師的話而採取制式解法的學生也不是問題,再加上這種未知常數式的假定對此題簡單解題有利,"大部分的學生"都是受益者,你都答對了還會去抗議嗎?

這就對了,既然大部分的學生都沒有誤解題目,那就表示所謂[平分],絕不是如[Mathplayer]網友所言:[因為平分一詞的概念，國中小階段學生學到的是，僅可能的公平分完，而不是公平分配]

終於等到了這個重要的東西....


（三）題材貼近學生生活經驗，著重數學知識的實用性
取材內容貼近學生經驗，不僅可以增加考生對試題情境的了解，也 藉由與真實生活的結合，評量學生將數學學習應用在生活層面上的能 力。例如，第6題，以「分餅乾」的生活經驗，評量學生是否能將生活 中的變量以未知數表示，並了解餅乾數與人數之間的關係。例如，第 26題，以體育課「羽球雙打比賽」的經驗，評量學生是否能操作數的 運算，求出每個人的平均上場時間。


6.已知有10包相同數量的餅乾，若將其中1包餅乾平分給23名學生，最少剩3 片。若將此10包餅乾平分給23名學生，則最少剩多少片？
(A)0
(B)3
(C)7
(D)10
能力指標：7-a-01 能由命題中用x、y等符號列出生活中的變量，並列成算式
測驗內容：代數


現在請您看一下，心測中心剛出爐的文章節錄，再來考慮一下

您是否願意再繼續以未知常數的觀念

替心測中心的疏失辯護

由昨晚的討論，在下知道您對國中課程並不熟悉

所以您才會這樣的替心測中心辯解

現在看完後，感想如何？