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Mathplayer 2009-05-31 04:34 AM
引用:
作者Distephano
已經矛盾了，每包餅乾的數量是“未知常數”，是個雖然不知道，但固定數值不會變的數。

在知道學生數，卻還沒有新的條件限定下，每包的餅乾數量的確有23X、23X+1、......23X+22共23種可能﹝X屬於“自然數聯集0”﹞，但要注意的是，餅乾的數量是“常數”，所以這23種可能“在每個事件中只有1種會成立”。

那到底是哪種，因此題目隨後又加了“若將其中1包餅乾平分給23名學生，最少剩3片”這個條件，餅乾數量雖然還不知道，但“一定”要滿足這個條件，否則就不是屬於題目所給的事件，因此除了23X+3，其它22種在這時已經都被排除，不再是這個事件中的可能。


不知您否注意到了，您用到了集合的觀念

相信您應該也不知道目前的高二和高一都沒有學過集合論吧？

referee_c 2009-05-31 04:34 AM
引用:
作者Distephano
已經矛盾了，每包餅乾的數量是“未知常數”，是個雖然不知道，但固定數值不會變的數。

在知道學生數，卻還沒有新的條件限定下，每包的餅乾數量的確有23X、23X+1、......23X+22共23種可能﹝X屬於“自然數聯集0”﹞，但要注意的是，餅乾的數量是“常數”，所以這23種可能“在每個事件中只有1種會成立”。

那到底是哪種，因此題目隨後又加了“若將其中1包餅乾平分給23名學生，最少剩3片”這個條件，餅乾數量雖然還不知道，但“一定”要滿足這個條件，否則就不是屬於題目所給的事件，因此除了23X+3，其它22種在這時已經都被排除，不再是這個事件中的可能。

這不就是我說的嗎?

polar168 2009-05-31 04:35 AM
引用:
作者polopo
數學系來了 :like: 後面交給你了 我好累呀

數學問題沒人要算 一直在邏輯上套來套去 唉


這不也是數學 :laugh:

Mathplayer 2009-05-31 04:36 AM
引用:
作者referee_c
如果如您所言,這些學生學到的是如此,那麼,應該絕大多數學生都會答錯,所以,絕大多數學生有異議才是.
不知道此題答對者佔了考生的多大比例?


我之前有看到一篇網路文章

有個網友大概是這樣算的

３＊１０／２３＝１．．．７

數字代進去就好啦，管啥最多最少的．

Distephano 2009-05-31 04:38 AM
引用:
作者polopo
數學系來了 :like: 後面交給你了 我好累呀

數學問題沒人要算 一直在邏輯上套來套去 唉


我只有念過1年啦 :D ，程度不夠念不下去 :stupefy: 。

其實真正的數學系學生才是邏輯最好的，連什麼資工的都比不上。

數學系真正在訓練的其實是邏輯，算題目反而在其次，因為邏輯不好，定義就會有漏洞，推導就會有瑕疵，結果就會有問題啦。

polar168 2009-05-31 04:39 AM
引用:
作者Distephano
已經矛盾了，每包餅乾的數量是“未知常數”，是個雖然不知道，但固定數值不會變的數。

在知道學生數，卻還沒有新的條件限定下，每包的餅乾數量的確有23X、23X+1、......23X+22共23種可能﹝X屬於“自然數聯集0”﹞，但要注意的是，餅乾的數量是“常數”，所以這23種可能“在每個事件中只有1種會成立”。

那到底是哪種，因此題目隨後又加了“若將其中1包餅乾平分給23名學生，最少剩3片”這個條件，餅乾數量雖然還不知道，但“一定”要滿足這個條件，否則就不是屬於題目所給的事件，因此除了23X+3，其它22種在這時已經都被排除，不再是這個事件中的可能。


為什麼不是排除23X, 23X+1, 23X+2這三種 :confused:

補充更改 :

為什麼不是滿足23X+3~23X+22這些 :laugh:
(淦, 又繞回來了 :laugh: )

引用:
作者cyh666
因為上面三種會導致餘數為0/1/2,跟題幹的餘數最少為3相牴觸
(注意,這假設還是按疑義者的設想,跟原題目的設想已有落差)

cyh666 2009-05-31 04:44 AM
引用:
作者polar168
為什麼不是排除23X, 23X+1, 23X+2這三種 :confused:


因為上面三種會導致餘數為0/1/2,跟題幹的餘數最少為3相牴觸
(注意,這假設還是按疑義者的設想,跟原題目的設想已有落差)

Distephano 2009-05-31 04:45 AM
引用:
作者Mathplayer
不知您否注意到了，您用到了集合的觀念

相信您應該也不知道目前的高二和高一都沒有學過集合論吧？


不用集合也可以啊，淺顯一點的說法就是X=0、1、2、3、......

只是這個淺顯的說法容易有漏洞，因為沒有定義出“......”要根據什麼原則，所以我用集合來表明，才不會被挑毛病。

我國中﹝也許到高中時也還是﹞也是用會X=0、1、2、3、......的，那時知道要用這樣就差不多可以了。

referee_c 2009-05-31 04:48 AM
引用:
作者Mathplayer
我之前有看到一篇網路文章

有個網友大概是這樣算的

３＊１０／２３＝１．．．７

數字代進去就好啦，管啥最多最少的．

這算法有錯嗎?
[3]就是最少的情形,[3+23],[3+23*2],......是其他較多的情況,所以當然用[3]去乘[10].

除非你要表達的是,他隨便拿數字隨便代進去算,矇到答案.

Mathplayer 2009-05-31 04:50 AM
引用:
作者cyh666
ok,先不論學生是否有意漏掉,那李奇士是有意漏掉還是裝作是國中生的思考呢?

再者,高階疑義者為何不想講餅乾數是一未知變數的論點呢?
原因是因為,雖然這能解釋出另一種做法,但這個基本假定跟題幹所說的,(日常生活上)餅乾數就是一種未知常數的概念嚴重牴觸,所以呢?

總結一下,這一題會出現部分學生是聰明反被聰明誤(我沒說他們完全正確喔,因為任何假定本來就要檢視是否合理,這樣的題目可不少),
所以這題目會造成部分反效果(鑑別度降低),但因為疑義者提不出完全正確的反駁,所以也沒有送分的道理,總不能說因為這題會讓有些聰明學生想歪了,所以要送分,沒這理由吧,既然是聰明學生,那更應該能承認自己思考上的盲點才是

不過,若站在學生的角度,我能體會若是為了這題,進不了建中北一女的幹意會有多深,但對錯之間就是沒什麼模糊地帶


在下是以國中生所學的範圍來看待這道題目的

命題者知道所謂未知常數，國中生在正規課程裡不會學到

命題者知道轉化同餘觀念來設定餘數可以大於除數，國中生壓根沒聽過

因為長達１４頁的疑義內容，均可看出疑義者一致認為平分後，餘數小於除數，不會出現於數大於除數，甚至於同餘數

相信更沒想過出題者會提出這樣的說明內容


所有的時間均為GMT +8。 現在的時間是05:23 AM.
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