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第一次量 abcd，重量 X
第二次量 abef，重量 Y
(1)
X>Y時, 則偽幣在 ef 裡，正常幣重量為 X/4
第三次量 e, 重量 Z
如果 Z=X/4, 則偽幣為 f, 否則為 e.
(2)
X<Y時, 則偽幣在 cd 裡，正常幣重量為 Y/4
第三次量 c, 重量 Z
如果 Z=Y/4, 則偽幣為 d, 否則為 c.

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(1) 跟 (2) 大概沒甚麼問題...問題在第三種狀況。
想法如下：
X=Y時, 則偽幣在 ab 或 gh裡，
因為 ab 是對稱的，gh 也是對稱的，所以第三次一定要各拿一個來秤。
第三次量 ag, 重量 Z
假設正常幣重量是 k(未知數)，有以下幾種可能：
a 是偽幣 <=> Z/2<k, X/4<k => 其實這時 Z/2 < X/4
(兩枚有一枚偽幣 vs 四枚有一枚偽幣，當然是兩枚那組平均重量被拉低比較多)
b 是偽幣 <=> Z/2=k, X/4<k => Z/2 > X/4
g 是偽幣 <=> Z/2<k, X/4=k => Z/2 < X/4
h 是偽幣 <=> Z/2=k, X/4=k => Z/2 = X/4
問題來了，有四種可能，但 Z/2 跟 X/4 的大小關係只有三種結果，
似乎會有判斷不出來的狀況（當 Z/2<X/4時，無法判斷是 a 或 g 是偽幣）
不過再多考慮 (X-Z)/2 這個數字，這就是正常幣的重量，就可以知道答案了...
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(3)
X=Y時, 則偽幣在 ab 或 gh裡
第三次量 ag, 重量 Z
如果 Z/2=X/4, 則偽幣為 h
如果 Z/2>X/4, 則偽幣為 b
如果 Z/2<X/4, 則正常幣重量為 (X-Z)/2
如果 Z/2<X/4=(X-Z)/2, 則偽幣為 g
如果 Z/2<X/4<(X-Z)/2, 則偽幣為 a

這部份在下不太明白，為何 (X-Z)/2=正常幣重量？
a若為偽幣，這式子沒有問題
但若g為偽幣，這式子似乎就不太對了 ...... :ase

嗯.. 你說的對。這個式子錯了...
要再想想看，不好意思。 XD

路不轉人轉，轉頭走人去下一間面試 :cry: :cry:

我想到一個判斷式，您看對不對
a為偽幣，則(Z+X)/6<X/4
g為偽幣，則(Z+X)/6>X/4
這樣就分出來了...... :p

拿來當參考.................. :laugh:

面試官:大家先好好想一想，待會整理出一份報告交給我，我先去大便...

沒耶... g為偽幣時，一樣是 (Z+X)/6 < X/4
無法分辨。

當 X=Y 時，試著在第三次從 cdef (已知是正常幣) 找一些搭進來秤。
如果搭 0-1 枚，則無法區分 ag
如果搭 2 枚，則無法區分 ah
如果搭 3-4 枚，則無法區分 ab

開始覺得這個是秤不出來，只是不會證明。(窮舉應該可以證明...)


回到原文... 如果這是面試題目，那就去查 1便士的重量.. 那問題就解決了。
(好吧.. 開始相信如果是面試題目，那應該是天平)