大大害我耳邊突然想起某補習班教師李X綱
上課總會提到xx蟲,xx蟲的
終於知道他為什麼那麼氣餒了XD

所以依照你的意思....
原題目中....乙拿到錯誤的設定是隱含著"剩下來的兩把有一把是對的"
這麼一來....機率不就是1/2了

這個問題的關鍵在於:大部份人都被最後那個"二選一"的情況給騙了。
其實到最後，甲手上那把（最早先”三選一”時抽的），正確的機率是1/3,和剩下沒人選的那把，正確的機率是2/3，本身正確的機率就不一樣了，那又怎麼會在二選一的時候成功的機率各佔50%呢？
換言之，最後的結果表面上是二選一，其實各自正確的機率，根本就不一樣。（甲手上那把1/3,沒選的那把2/3）

我覺得這是不同的情況。
題目是問，甲乙兩個人抽三把鑰匙，並且過程如題目所述。而你的例子是甲乙兩人對賭，甲沒抽的剩下兩張牌都歸乙的。
以我論證題目的答案為對的方法來論證你的例子，則結果應該是：

我先抽走一張牌，不是Ace的機率是2/3,而剩下的兩張牌都歸你，自然你拿Ace的機率就是2/3了。
（所以一開始這場賭局就是不公平，你贏的機率就是2/3，和你有沒有看過牌根本無關。）
接下來你從你手上的那張牌再丟掉一張牌，如果：

1.你丟掉的那張牌是Ace，那我們兩個就平手。（你運氣差，手拿兩張牌還贏不了。）
2.你丟掉的那張牌不是Ace，那換言之你手上那張牌是Ace的機率就高達2/3了。

當然不是了。
機率在不同的情況下都有不同的結果，我想沒有任何一種算法可以通用所有的狀況吧？
如果今天甲先抽一把（沒試），然後乙再抽，結果證實能開！
那甲還要再試或再換嗎？不需要了啊，因為唯一一把正確的鑰匙已經被乙抽走了（正確鑰匙已經出現的事實），那還要再討論”甲可能抽中或可能換中正確鑰匙的機率”嗎？

乙選後，甲那把對的機率還是1/3。因為不論之後的條件如何改變，甲那把都一直是在最早”三選一”的情況下抽出來的。要抽錯，要犯錯，也早抽錯，早犯錯了，甲根本無法挽回。一旦抽錯，他只有換鑰匙一途，才會拿到對的鑰匙。

我想，再厲害的統計學家，也預料不到319那天下午會突然天外飛來兩顆子彈吧？
（牽涉政治，不喜歡我這種說法的人別理我。: ) )

你的A.情況和B.情況本來就是不同的，自然估算機率的方法也不同。而且B.情況是特例，不管乙有沒有抽中，本來就是一翻兩瞪眼，還要估算什麼機率？
然而各位，題目現在單指的，就只有A.這種情況喔，所以大家不要想得太複雜了。

我覺得若是10把，則”甲換對的機率”應該是：

甲第一次沒抽中　X　乙第二次也沒抽中　X　甲第三次會抽中的機率，
即，

9/10 X 1 X 1/8 = 9/80

不知道有沒有那個統計教授能解惑這樣對不對？