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Golden Member
 
加入日期: Nov 2003 您的住址: 銀河-太陽系-地球-亞洲-中華民國
文章: 2,579
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這是一個好題目。
不過看完每個人的說明後， 你會覺得更好笑的。  |
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2004-06-03, 09:13 PM
#51
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Major Member
加入日期: Oct 2003 您的住址: 只有水泥橋的板橋
文章: 280
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看的頭都昏了
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 每天鋼筋,模板,混凝土.......XD |
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2004-06-03, 09:20 PM
#52
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訪客
文章: n/a
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A.有三把鑰匙,但只有一把能開,甲挑了一把鑰匙(但沒試),乙也挑了一把去試(結果不能開)。
那麼試問，甲要不要換未選過的那把鑰匙(也就是要問哪一把成功的機率較大)?? B.有2把鑰匙，甲已經選好一把，那麼試問，甲要不要換未選過的那把鑰匙(也就是要問哪一把成功的機率較大)?? 請問一下各位大大，小弟有點不解，A題和B題光題意來說有不一樣嗎?我想B題沒有人會說機率是2/3吧但A題卻會，所以小弟在想關鍵在於"乙也挑了一把去試(結果不能開)"<--這句到底能不能影響樣本數的總和呢?(因為是既定事實，所以樣本數從3把鑰匙變成2把，自然的抽中的機率就成為1/2)統計學上有相關的規則嗎? |
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2004-06-03, 10:15 PM
#53
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Master Member
  
加入日期: May 2003 您的住址: 水濂洞
文章: 1,681
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引用:
A B當然不同~ 但這不是說那一把機率較大(其實都一樣大)..而是再換一次機率較大 A題 甲還是1/3 乙抽一把確定不能開不會影響到樣本數總和 ...但會影響甲更換的樣本數~若以10把來試..甲先抽一把(1/10) 乙抽一把確定機率是0..甲可再選一次只剩9把(甲不會去選乙那一把) 機率只有1/9~
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此文章於 2004-06-03 10:56 PM 被 shiuitsao 編輯. |
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2004-06-03, 10:46 PM
#54
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Basic Member
加入日期: May 2001
文章: 16
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乙知不知情，這絕對有差
這關係到『甲第一次有沒有選對』對『乙會不會選錯』，有沒有造成影響 用文字說明太籠統，大家不妨寫個程式跑看看 N不用太大，假設是900，結果的分佈大概如下 乙不知情的情況下： A.甲第一次選對==>乙選錯==>最後一支錯 (300次) B.甲第一次選錯==>乙選錯==>最後一支對 (300次) C.甲第一次選錯==>乙選對==>最後一支錯 (300次) 這樣根據題意，把C.的300次rule out掉 拿A跟B的600次來比較 換與不換機率各是1/2 如果設定是在乙知情的情況下，結果會變成： A.甲第一次選對==>乙選錯==>最後一支錯 (300次) B.甲第一次選錯==>乙選錯（乙不可能選對的那一支）==>最後一支對 (600次) 換的機會是2/3，不換的機會是1/3 之前有個網友提到100支鑰匙的極端例子，正好也可以拿來說明 如果說乙在不知情的情況下，從99支鑰匙中試了98支都是錯的 請您冷靜的想一想， 您比較相信對的那一支一開始就被抽走了，剩下99支都是錯的 還是相信對的藏在那99支中，而乙『居然』都抽不到 反過來說，如果乙知情的話 那我比較相信對的那一支在剩下的99支之中(機率是99%) 而乙已經『幫忙』把錯的98支都『挑走』 換當然比較好 |
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2004-06-03, 10:52 PM
#55
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Regular Member
 加入日期: Feb 2002
文章: 50
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我覺得機率取決於事件發生時的資訊.
如果甲方知道乙方的鑰匙不能用. 那A跟C的鑰匙的 機率就都是2分之1 如果甲方不知道乙方的鑰匙能不能用 那A跟C的鑰匙的 機率還是3分之1 如果甲方知道乙方的鑰匙能用 那A跟C的鑰匙的 機率就都是0 至於他有沒有先拿鑰匙跟這根本無關.... 只要他沒用鑰匙事件就還不成立.... |
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2004-06-03, 11:09 PM
#56
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Master Member
加入日期: Sep 2001 您的住址: 台中&台北&台南
文章: 1,675
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直接做實驗吧
不如各位自己來做實驗吧
找個朋友來幫忙 如果真是1/3 2/3 那機率會在33%和66% 如果是1/2 那機率是50% 做個50次好了 就算有誤差也不會像 33%和50%的差距很大 個人是覺得是50%啦，因為當知道B是不能用的 而你"又可以選要不要換"不就等於是1/2嗎 這題目學校老師是有教過啦 他是說1/3 2/3啦.....但是我覺得怪怪的
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2004-06-04, 12:35 AM
#57
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Junior Member
加入日期: Nov 2002 您的住址: ？？
文章: 806
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引用:
甲 一開始選到錯的門的機率 是 2/3 選完後 乙會再剔除一扇錯的門.... 所以 等乙剔除之後.. 剩下的那個門 是對的的機會比較大........ 原因在於 甲一開始選到錯的門的機會比較大 -- 再問一個有趣的問題 投硬幣的...硬幣是公平的1/2機率正面 1/2機率反面 假設有10000個人排隊投硬幣......投到地板上 擲出正面的人可以再多拿一個硬幣投一次 又是正面的話就再拿一個投.... 直到投出反面為止 就換下一個人投錢... 最後全部的人投完....地板上硬幣 正面跟反面大概各有多少個呢？ 直接猜比例也可以  |
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2004-06-04, 01:57 AM
#58
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Advance Member
加入日期: Aug 2003 您的住址: 丟臉丟到家
文章: 441
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10000(正):5000(反)...猜猜
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2004-06-04, 03:38 AM
#59
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New Member
加入日期: Dec 2003
文章: 8
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甲一定要換啦！！
甲第一次抽對的機會是1/3,換了以後一定錯(因為只有一把是對的) 甲第一次抽錯的機會是2/3,換了以後一定對(因為另一把錯的被乙挑走了) |
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2004-06-04, 05:00 AM
#60
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