樓主的狀況好像很急，溝通才經過三個小時就公開抱怨了？

“2.既然公司抬頭（title）未給,哪來已經開好的二聯發票？”
就我個人了解，二聯式不用公司抬頭，可打統編或蓋發票章；
而三聯式有扣抵聯，除了統編，至少還需要抬頭。

“1.交易過程並沒有會計小姐介入,您推諉給這位小姐不應該吧！”
無論業務怎麼做，只要有扯到帳務的問題，就一定會經過會計及財務相關；
就算他不用確認入帳，至少你還需要發票吧。

其他部份，大概需要樓主再耐心溝通了，畢竟現在是週六。