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引用:
Originally posted by DearDuck
我還是不理解你的機率算法.....
那如果題目改成....乙挑到正確的
有三把鑰匙,但只有一把能開,甲挑了一把鑰匙(但沒試),乙也挑了一把去試(結果能開)。
那麼試問，甲要不要換未選過的那把鑰匙(也就是要問哪一把成功的機率較大)??
那依照你的論點.....就會出現下面的結論
在本題中，甲先從三把中抽了一把，此時他選對（不犯錯）的機率是多少？是1/3。等到乙接下來也抽了一把，即使立刻證明乙抽的鑰匙是對的，請問，這會影響到甲剛開始抽時”不犯錯”的機會嗎？不會吧？
換句話說，不管之後的條件如何改變，甲在一開始抽對（不犯錯）的機率就已經決定，無法改變了。所以即使乙後來從剩下的兩把抽走一把對的鑰匙，也不會使得甲抽對（不犯錯）的機率降低到0了。
我們換另一個角度來證明這個答案是對的好了。
題目問：「請問甲換對鑰匙的機率是多？」何謂”換對鑰匙？”，就是指”最後那把沒人選的鑰匙是正確的”吧？那麼請問”最後那把沒人選的鑰匙是正確的機率”又應該是多少？
應該是：
2/3（甲抽錯的情況下）X（乙抽對的情況。而因為題目已知，乙抽的鑰匙證明已經是對的，所以乙”抽對的機率”是不是應該100%？也就是 X 1),結果也就等於2/3！
所以剩下那第三把鑰匙是對的機率（甲換對鑰匙的機率）就是2/3！
所以你的觀點應該是這樣囉?
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當然不是了。
機率在不同的情況下都有不同的結果，我想沒有任何一種算法可以通用所有的狀況吧？
如果今天甲先抽一把（沒試），然後乙再抽，結果證實能開！
那甲還要再試或再換嗎？不需要了啊，因為唯一一把正確的鑰匙已經被乙抽走了（正確鑰匙已經出現的事實），那還要再討論”甲可能抽中或可能換中正確鑰匙的機率”嗎？ |